以線性代數中的向量組形式來解釋。一個m×n的矩陣，可以看做n個m維列向量組成。若這一組n個向量中，有多餘向量，即某一個或幾個向量，可以由其他向量表示出來，即可說，這一組向量線性相關。如(1,1) (1,0) (0,1)三個向量，顯然(1,1)＝(1,0)＋(0,1)，立即得，三個向量線性相關（即有多餘向量）。若這一組n個向量中，沒有多餘向量，即任選一個向量，都不能由其他向量表示出來，即可說，這一組向量線性無關。如a(1,3,0,0), b(0,8,4,0), c(7,0,0,3)三個向量，無論如何嘗試都不能寫出a＝xb＋yc（x,y為任意實數）的形式，立即得，三個向量線性無關（即沒有多餘向量，所有向量全獨立）。一個m×n矩陣，即n個m維列向量組成的矩陣，如何表達其獨立向量的個數呢？因為其他多餘向量，可以由這些獨立向量表示出來，所以這個數很重要。這個數就是秩。秩，表示一組n個m維向量中，獨立向量的個數。如(1,1) (1,0) (0,1)三個向量，你可以在這三個向量中任選兩個，第三個向量必然可以由前兩個表示出來，所以獨立向量最多為2，所以秩等於2。如a(1,3,0,0), b(0,8,4,0), c(7,0,0,3)三個向量，剛剛已經說過，三個向量，線性無關，即，所有向量全是獨立向量，立即推，秩等於3。至於最後一個，同型矩陣秩相同可以推得，兩矩陣等價，但是在向量組中，似乎沒什麼用。