結合對數字訊號處理和數字影象處理的研究和理解，要深入學習和了解數字訊號處理和數字影象處理，並能深入研究，需要一定的數學知識體系做支援。做著方面的研究，主要涉及到的數學知識如下：

微積分：數字訊號處理中的傅立葉變換、小波變換、希爾伯特變換和Z變換等等數字影象處理中的各種空域變換和頻率域變換，都需要比較強的微積分數學基礎，只有微積分做支撐，才能很好的理解和應用。

線性代數、矩陣論：數字影象本身就是一個矩陣，數字影象壓縮、PCA、ICA的分析都需要一定的線性代數和矩陣知識作支撐。

微分幾何、張量分析：結合微積分和線性代數、矩陣論，在機器視覺運動影象中的定位、定標以及機械手臂抓取方面需要該知識做支撐。

場論：在數字影象處理演算法中，馬爾科夫隨機場，光流場等演算法的深入學習和了解，需要場論知識作支撐。

泛函分析、偏微分方程、變分法：數字影象處理中，活動輪廓演算法、水平集等演算法的深入瞭解和學習，需要變分法知識作支撐。

需要再進一步深入的研究，對演算法有深入的理解和了解，進行人工智慧和智慧學習方面的研究，則泛函分析、流形學、拓撲學的深入瞭解也是很有必要的。

總之，具備高深的數學理論知識作支撐，數字訊號處理和數字影象處理的研究才有可能更深入研究。