為了檢驗一個數是否是7的倍數，只需要把它的個位數乘以2，再與個位數以前的部分作差即可。如果這個差值是7的倍數，原數就一定是7的倍數。 例如，91就是7的倍數，因為1的兩倍與9相差7。49也是7的倍數，因為9的兩倍是18，它與4的差值是14。位數更多時，這個方法也是適用的——由於4的兩倍與15之差等於7，因此154也是7的倍數。注意，由於0也算7的倍數，因此63、84、126等數也都是7的倍數了。 如果把一個數記作10x+y，我們想要說明的就是，10x+y能被7整除，當且僅當x-2y能被7整除。 為了證明這一點，只需要注意到，10x+y和3(x-2y)正好相差7(x+y)，也就是說10x+y和3(x-2y)要麼都是7的倍數，要麼都不是7的倍數。而由於3和7沒有公約數，因此3(x-2y)是7的倍數，當且僅當x-2y是7的倍數。 擴充套件資料 對於位數更多的情況，可以多次應用上面的方法，不過有時候下面這種方法似乎更快一些。 由於(1000x+y)-(y-x)=1001x=7*143x，也就是說1000x+y與y-x的差值是7的倍數。這樣一來，為了判斷一個數是否能被7整除，只需要看它的末三位與除末三位以外的部分之差能否被7整除就可以了。 因此，100177就能被7整除，因為100與177之差等於77，正好是一個7的倍數；1000993也能被7整除，因為1000和993之差正好等於7。我們還可以立即得知，所有形如abcabc的數都能被7整除；所有形如ab7ab的數也都能被7整除，等等。