先上答案：甲為101，乙為12。餘數在題目中往往很討人厭，我們可以先把餘數丟掉變整倍數。我是王老師，致力於小學數學的精品問答！下面是我的解題思路。

“甲除以乙商是8餘數是5,① 甲加乙加8再加5的和是126②。 求甲、乙兩數？”解題思路

第一步：把餘數丟掉

① 甲÷乙=8……5

→ 甲是乙的8倍多5

② 甲+乙+8+5=126

→ 甲+乙=126-13=113

→ 甲和乙的和為113

把餘數丟掉的話，甲要減去5

為了區別下 → 新甲吧，

兩數的和也要減5，甲+乙-5=108。

→ 新甲與乙的和為108

→ 新甲是乙的8倍

現在是不是清爽多了！一般的和倍問題哦，

so easy!

第二步：解和倍問題

→ 乙數為：108÷(8+1)=12

→ 新甲為：12×8=96

→ 甲數為：96+5=101（千萬別忘了把丟掉的餘數補上！）

解畢！

結語

這種方法解題，目的透過把餘數丟掉得到比較簡潔的整數倍數量關係

利用這個方法，你能解下面這道題嗎？

1013除以一個兩位數，餘數是12。求所有符合條件的兩位數？

一、這道題的解題思路是：

(1)甲除以乙商8餘5→甲=8×乙+5

(2)甲+乙+8+5=126→甲=113 - 乙

二、解題方法：

8×乙+5=113 - 乙

8×乙+乙=113 - 5

9×乙=108

乙=12

因為：甲=113 - 乙

所以：甲=113 - 12

=101

答：甲、乙兩數分別為101、12。

方法一（用到等量代換、乘法分配律）：

由題目可知：

甲是被除數，乙是除數；

被除數=除數x商+餘數；

則：甲=乙x8 + 5；

又知：甲+乙+8+5 = 126；

即：甲+乙 = 113 ；

所以：乙x8 + 5 + 乙 = 113（等量代換）；

乙x9 = 108（乘法分配律）；

乙 = 12，甲 = 12x8 + 5 = 101。

方法二（方程設未知數）：

設乙是k，則甲是8k+5；

由甲+乙 +8+5 = 126；

即得：8k+5 + k = 113；

解得：k= 12

乙=12，

甲 = 8x12 + 5 = 101 。

從而由方法一引出方法二，用方程的思想去解決數學問題！