在10以內的加法表中蘊含著加法的運算規律，所以利用加法表可以探索、發現加法的運算規律。

■

⒈如果看加法表的每一列，可以發現：

兩數相加，其中一個加數減少1，另一個加數增加1，和不變。

兩數相加，其中一個加數減少2，另一個加數增加2，和不變。

兩數相加，其中一個加數減少3，另一個加數增加3，和不變。

……

一般地說，兩數相加，其中一個加數減少一個數，另一個加數增加這個數，和不變。如，

■

相同的數量之間可以相互替代，所以上面的等式與下面的等式是等價的：

（6+3）+1=6+（3+1）

即：兩數相加，把其中一個加數的一部分，轉移到另一個加數上，和不變。

上述加法的運算規律可稱為“和不變規律”。它已經把加法結合律蘊含其中。

事實上，加法交換律也是“和不變規律”的特殊形式。

■

⒉如果看加法表的每一橫行或斜行，可以發現：

兩數相加，其中一個加數不變，另一個加數增加（或減少）一個數，和也要增加（或減少）同一個數。

加法的這條運算規律稱為“加法的單調性”。

根據加法的單調性，可以建立從已知算式推出未知算式的模式。

如，由10+5=15，推出9+5=14。（或者9+5=10+5-1=14）

同理，利用減法表可以探索、發現減法如下的運算規律。

兩數相減，如果被減數和減數都增加（或減少）同一個數，差不變。

兩數相減，被減數不變，減數增加（或減少）一個數。差反而減少（或增加）同一個數。

兩數相減，減數不變，被減數增加（或減少）一個數，差也增加（或減少）同一個數。

總之，探索加法與減法的運算規律，就是探索“和”或“差”的變或不變的變化規律。

在10以內的加法表中蘊含著加法的運算規律，所以利用加法表可以探索、發現加法的運算規律。

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⒈如果看加法表的每一列，可以發現：

兩數相加，其中一個加數減少1，另一個加數增加1，和不變。

兩數相加，其中一個加數減少2，另一個加數增加2，和不變。

兩數相加，其中一個加數減少3，另一個加數增加3，和不變。

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一般地說，兩數相加，其中一個加數減少一個數，另一個加數增加這個數，和不變。如，

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相同的數量之間可以相互替代，所以上面的等式與下面的等式是等價的：

（6+3）+1=6+（3+1）

即：兩數相加，把其中一個加數的一部分，轉移到另一個加數上，和不變。

上述加法的運算規律可稱為“和不變規律”。它已經把加法結合律蘊含其中。

事實上，加法交換律也是“和不變規律”的特殊形式。

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⒉如果看加法表的每一橫行或斜行，可以發現：

兩數相加，其中一個加數不變，另一個加數增加（或減少）一個數，和也要增加（或減少）同一個數。

加法的這條運算規律稱為“加法的單調性”。

根據加法的單調性，可以建立從已知算式推出未知算式的模式。

如，由10+5=15，推出9+5=14。（或者9+5=10+5-1=14）

同理，利用減法表可以探索、發現減法如下的運算規律。

兩數相減，如果被減數和減數都增加（或減少）同一個數，差不變。

兩數相減，被減數不變，減數增加（或減少）一個數。差反而減少（或增加）同一個數。

兩數相減，減數不變，被減數增加（或減少）一個數，差也增加（或減少）同一個數。

總之，探索加法與減法的運算規律，就是探索“和”或“差”的變或不變的變化規律。