面積公式拓展資料
等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質：穩定性，兩直角邊相等 直角邊夾一直角銳角45°，斜邊上中線角平分線垂線三線合一，等腰直角三角形斜邊上的高為外接圓的半徑R，那麼設內切圓的半徑r為1，則外接圓的半徑R就為√2+1，所以r:R=1:(√2+1)。
等腰直角三角形是特殊的等腰三角形，它的特點是：
（1）兩底角等於45°。
（2）兩腰相等。
（3）等腰直角三角形三邊比例為
等腰直角三角形三邊比例。
判定方法
方法一：
根據定義，有一個角是直角的等腰三角形，或兩條邊相等的直角三角形是等腰直角三角形。
方法二：
三邊比例為
等腰直角三角形三邊比例的三角形是等腰直角三角形。
證明：[2]勾股定理的逆定理可知該三角形是直角三角形，並且有兩條邊相等，滿足等腰直角三角形的定義。
方法三：
底角為45°的等腰三角形是等腰直角三角形。
證明：用三角形內角和定理求出角度分別為45°、45°、90°，滿足等腰直角三角形的定義。
方法四：
有一個銳角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。
證明同方法三。
方法五：
直角邊和斜邊的比例為
的直角三角形是等腰直角三角形。
證明：根據勾股定理求出另一條直角邊也是1，利用方法二判定。或根據反三角函式求出直角邊所對角為45°，利用方法四判定。
面積公式拓展資料
等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質：穩定性，兩直角邊相等 直角邊夾一直角銳角45°，斜邊上中線角平分線垂線三線合一，等腰直角三角形斜邊上的高為外接圓的半徑R，那麼設內切圓的半徑r為1，則外接圓的半徑R就為√2+1，所以r:R=1:(√2+1)。
等腰直角三角形是特殊的等腰三角形，它的特點是：
（1）兩底角等於45°。
（2）兩腰相等。
（3）等腰直角三角形三邊比例為
等腰直角三角形三邊比例。
判定方法
方法一：
根據定義，有一個角是直角的等腰三角形，或兩條邊相等的直角三角形是等腰直角三角形。
方法二：
三邊比例為
等腰直角三角形三邊比例的三角形是等腰直角三角形。
證明：[2]勾股定理的逆定理可知該三角形是直角三角形，並且有兩條邊相等，滿足等腰直角三角形的定義。
方法三：
底角為45°的等腰三角形是等腰直角三角形。
證明：用三角形內角和定理求出角度分別為45°、45°、90°，滿足等腰直角三角形的定義。
方法四：
有一個銳角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。
證明同方法三。
方法五：
直角邊和斜邊的比例為
的直角三角形是等腰直角三角形。
證明：根據勾股定理求出另一條直角邊也是1，利用方法二判定。或根據反三角函式求出直角邊所對角為45°，利用方法四判定。