路的暫態分析是對電路從一個穩定狀態變化到另一個穩定狀態時中間經歷的過渡狀態的分析。
電路中產生暫態過程的原因是由於電路的接通、斷開、短路、電路引數改變等——即換路時,儲能元件的能量不能躍變而產生的。
(1)換路定則與電壓、電流初始值的確定
換路定則用來確定暫態過程中電壓、電流的初始值,其理論根據是能量不能躍變。
在換路瞬間儲能元件的能量不能躍變,即
電感元件的儲能
不能躍變
電容元件的儲能
否則將使功率達到無窮大
設t=0為換路瞬間,而以t=0–表示換路前的終了瞬間,t=0+表示換路後的初始瞬間。
則換路定則用公式表示為:
電壓與電流初始值的確定
* 作出t=0–的等效電路,在此電路中,求出
和
。
* 由換路定則得到
* 作出t=0+的等效電路
換路前,若儲能元件沒有儲能,則在t=0+的等效電路中,可將電容短路,而將電感元件開路;若儲能元件儲有能量,則在t=0+的等效電路中,電容可用電壓為
的理想電壓源代替,電感元件則可用電流為
的理想電流源代替。
*在t=0+的等效電路中,求出待求電壓和電流的初始值。
(2)RC電路的響應
在t=0時將開關S合到1的位置
根據KVL,t≥0 時電路的微分方程為
設換路前電容元件已有儲能,即
,解上述微分方程,得
t=RC單位是秒,所以稱它為RC電路的時間常數。
這種由外加激勵和初始儲能共同作用引起的響應,稱為RC 電路的全響應。
路的暫態分析是對電路從一個穩定狀態變化到另一個穩定狀態時中間經歷的過渡狀態的分析。
電路中產生暫態過程的原因是由於電路的接通、斷開、短路、電路引數改變等——即換路時,儲能元件的能量不能躍變而產生的。
(1)換路定則與電壓、電流初始值的確定
換路定則用來確定暫態過程中電壓、電流的初始值,其理論根據是能量不能躍變。
在換路瞬間儲能元件的能量不能躍變,即
電感元件的儲能
不能躍變
電容元件的儲能
不能躍變
否則將使功率達到無窮大
設t=0為換路瞬間,而以t=0–表示換路前的終了瞬間,t=0+表示換路後的初始瞬間。
則換路定則用公式表示為:
電壓與電流初始值的確定
* 作出t=0–的等效電路,在此電路中,求出
和
。
* 由換路定則得到
和
。
* 作出t=0+的等效電路
換路前,若儲能元件沒有儲能,則在t=0+的等效電路中,可將電容短路,而將電感元件開路;若儲能元件儲有能量,則在t=0+的等效電路中,電容可用電壓為
的理想電壓源代替,電感元件則可用電流為
的理想電流源代替。
*在t=0+的等效電路中,求出待求電壓和電流的初始值。
(2)RC電路的響應
在t=0時將開關S合到1的位置
根據KVL,t≥0 時電路的微分方程為
設換路前電容元件已有儲能,即
,解上述微分方程,得
t=RC單位是秒,所以稱它為RC電路的時間常數。
這種由外加激勵和初始儲能共同作用引起的響應,稱為RC 電路的全響應。