三角形的五心

三角形的三條中線交於一點，這點到頂點的距離是它到對邊距離的2倍，上述交點叫做三角形的重心，上述定理為重心定理。

外心定理 三角形的三邊的垂直平分線交於一點，這點叫做三角形的外心。

垂心定理 三角形的三條高交於一點，這點叫做三角形的垂心。

內心定理 三角形的三內角平分線交於一點，這點叫做三角形的內心。

旁心定理 三角形的一內角平分線與另外兩頂點處的外角平分線交於一點，這點叫做三角形的旁心。三角形有三個旁心。

可以根據這些“心”的定義，得到很多重要的性質：

（1）重心和三頂點的連線所構成的三個三角形面積相等；

（2）外心掃三頂點的距離相等；

（3）垂心與三頂點這四點中，任一點是其餘三點構成的三角形的垂心；

（4）內心、旁心到三邊距離相等；

（5）垂心是三垂足構成的三角形的內心，或者說，三角形的內心是它旁心三角形的垂心；

（6）外心是中點三角形的垂心；

（7）中心也是中點三角形的重心；

（8）三角形的中點三角形的外心也是其垂足三角形的外心。

對於三角形“五心”的理解，希望你先理解書本上的定義和定理，然後在練習的過程中訓練根據定義找特點的思維習慣，自己多總結，逐漸提高解決複雜幾何題的能力