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俗話說:一人挑水吃,兩人抬水吃,三人沒水吃。那麼現在有了三人抬石頭,請問這三個人誰最受力?
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  • 1 # 甜甜向上精心創作

    只能做理論說明。不計杆的重力,直接給出一種特殊情況,將三個人連線構成一個三角形,只要將石頭掛在這個三角形的重心(三條中線的交點)位置,三個人受的力相等,各承擔石頭重的三分之一。那麼,怎樣才能使石頭懸掛在三人構成的三角形的重心。為便於敘述,我們將前面的人叫B,後面右邊的人叫C,左邊的人叫A。大家知道,三角形的重心將中線分成兩部分,兩部分的比是1:2,即從重心到對應邊的中點的距離是到對應頂點的距離的一半。在上圖中OD:AO=1:2,OE:BO=1:2,OF:CO=1:2。據此不難看出,C自己抬的杆的另一端應綁在A和B共同抬的杆的中點,而石頭懸掛在C抬的杆的距兩杆捆綁處為杆長的1/3處。

    用杆AFB和COF抬石頭,兩杆都可以視為槓桿。設石頭重為G,對於槓桿COF,F為支點,根據槓桿的平衡條件可得,C用的力Fc=G·OF/CF=G·OF/(OF+CO)=G/3。兩槓杆的連線處承受的力Ff=G-Fc=G-G/3=2G/3。

    對於槓桿AFB,選A為支點,根據槓桿的平衡條件可得,B用的力Fb=Ff·Af/AB=(2G/3)·(1/2)=G/3。A用的力Fa=Ff-Fb=2G/3-G/3=G/3。

    如果石頭懸掛的位置不是三角形的重心,三人用的力至少有一個不相等。至於具體誰大誰小,需具體問題具體分析,此不贅述。

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