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  • 1 # 胡老師中小學數學

    先來看看題目:

    媽媽比小孩多吃兩個,爸爸是媽媽兩倍,小孩比爸爸少吃10個,求一家人共吃多少葡萄?

    讀完題目我們知道這是一道有關和倍、差倍的應用題,建立在一般的應用題基礎之上,涉及到三個關係量,比普通的和倍、差倍略有一點難度的提升。

    分析題目的已知條件:

    爸爸、媽媽和小孩三個人吃葡萄,兩兩之間存在數量關係:

    媽媽吃的數量=小孩吃的數量+2;

    爸爸吃的數量=媽媽吃的數量×2

    小孩吃的數量=爸爸吃的數量-10

    找到了題目中的關係量,然後就需要運用這些關係量進行分析和解答。

    可以考慮用方程的方法:

    題目中存在三個未知量和三組等量關係,可以用其中的兩組來設未知數,剩下的一組來列方程,

    設哪一個都可以,設媽媽吃了x個;

    根據媽媽比小孩多吃2個,也就是小孩比媽媽少吃2個,即小孩吃的數量=媽媽吃的數量-2;

    那麼小孩吃的數量可表示為x-2個;

    根據爸爸吃的數量等於媽媽吃的數量的2倍,則爸爸吃的數量可表示為2x個;

    再根據小孩吃的數量=爸爸吃的數量-10來列方程:

    x-2=2x-10

    x=8

    則媽媽吃了8個,小孩吃了6個,爸爸吃了16個。

    如果是對方程不熟悉,這個題目還可以用另一種方法,畫線段圖,

    畫線段圖法:

    透過畫線段圖找到各關係量之間的關係:

    畫出線段圖,在圖上標出各部分表示的數量,就很容易得到媽媽吃了8個,爸爸吃了16個,孩子吃了6個。

    畫線段圖相對來說比較直觀和形象,建議小學生在做這種題目的時候多用畫線段圖的方法去分析和思考,這其實就是數形結合的雛形,在初中數學的學習中經常會運用到數形結合思想。解題的關鍵在於能在準確地畫出線段圖並在圖上準確地表示出相關的數量,然後結合線段圖和具體數量去分析和運算。

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