定義

函式的單調性，也叫函式的增減性，可以定性描述在一個指定區間內，函式值變化與自變數變化的關係。當函式f(x)的自變數在其定義區間內增大（或減小）時，函式值也隨著增大（或減小），則稱該函式為在該區間上具有單調性（單調增加或單調減少）。在集合論中，在有序集合之間的函式，如果它們保持給定的次序，是具有單調性的。

如果說明一個函式在某個區間D上具有單調性，則我們將D稱作函式的一個單調區間，則可判斷出：

D⊆Q（Q是函式的定義域）。

區間D上，對於函式f(x)，∀（任取值）x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1)>f(x2)。或，∀x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1)<f(x2)。

函式影象一定是上升或下降的。

該函式在E⊆D上與D上具有相同的單調性。

2求函式單調性的基本方法

一般是用導數法。對F（x）求導，F’（x）=3x²-3=3（x+1）（x-1）

令F’（x）>0，可得到單調遞增區間（-∞，-1）∪（1，+∞），同理單調遞減區間[-1,1]

複合函式還可以用規律法，對於F（g（x）），如果F（x），g（x）都單調遞增（減），則複合函式單調遞增；否則，單調遞減。口訣：同增異減。

還可以使用定義法，就是求差值的方法。