一次指數平滑法的遞推關係如下：
s_{i}=\alpha x_{i}+(1-\alpha)s_{i-1}，其中 0 \leq \alpha \leq 1
其中， s_{i} 是時間步長i（理解為第i個時間點）上經過平滑後的值， x_{i} 是這個時間步長上的實際資料。 \alpha 可以是0和1之間的任意值，它控制著新舊資訊之間的平衡：當 \alpha 接近1，就只保留當前資料點；當 \alpha 接近0時，就只保留前面的平滑值(整個曲線都是平的)。我們展開它的遞推關係式：
\begin{split} s_{i}&=\alpha x_{i}+(1-\alpha)s_{i-1} \\ &=\alpha x_{i}+(1-\alpha)[\alpha x_{i-1}+(1-\alpha)s_{i-2}]\\ &=\alpha x_{i}+(1-\alpha)[\alpha x_{i-1}+(1-\alpha)[\alpha x_{i-2}+(1-\alpha)s_{i-3}]]\\ &=\alpha[x_{i}+(1-\alpha)x_{i-1}+(1-\alpha)^{2}x_{i-2}+(1-\alpha)^{3}s_{i-3}]\\ &=... \\ &=\alpha\sum_{j=0}^{i}(1-\alpha)^{j}x_{i-j} \end{split}
一次指數平滑法的遞推關係如下：
s_{i}=\alpha x_{i}+(1-\alpha)s_{i-1}，其中 0 \leq \alpha \leq 1
其中， s_{i} 是時間步長i（理解為第i個時間點）上經過平滑後的值， x_{i} 是這個時間步長上的實際資料。 \alpha 可以是0和1之間的任意值，它控制著新舊資訊之間的平衡：當 \alpha 接近1，就只保留當前資料點；當 \alpha 接近0時，就只保留前面的平滑值(整個曲線都是平的)。我們展開它的遞推關係式：
\begin{split} s_{i}&=\alpha x_{i}+(1-\alpha)s_{i-1} \\ &=\alpha x_{i}+(1-\alpha)[\alpha x_{i-1}+(1-\alpha)s_{i-2}]\\ &=\alpha x_{i}+(1-\alpha)[\alpha x_{i-1}+(1-\alpha)[\alpha x_{i-2}+(1-\alpha)s_{i-3}]]\\ &=\alpha[x_{i}+(1-\alpha)x_{i-1}+(1-\alpha)^{2}x_{i-2}+(1-\alpha)^{3}s_{i-3}]\\ &=... \\ &=\alpha\sum_{j=0}^{i}(1-\alpha)^{j}x_{i-j} \end{split}