|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b| 題目中告訴我們|a+b|=|a|+|b|≥2√(ab)。從而可以知道a,b同號,或者a,b至少有一個為零；因此ab必定≥0。

絕對值是指一個數在數軸上所對應點到原點的距離，用“| |”來表示。|b-a|或|a-b|表示數軸上表示a的點和表示b的點的距離。

在數學中，絕對值或模數| x | 的非負值，而不考慮其符號，即| x | = x表示正x，| x | = -x表示負x（在這種情況下-x為正），| 0 | = 0。例如，3的絕對值為3，-3的絕對值也為3。數字的絕對值可以被認為是與零的距離。

實數的絕對值的泛化發生在各種各樣的數學設定中，例如複數、四元數、有序環、欄位和向量空間定義絕對值。絕對值與各種數學和物理環境中的大小，距離和範數的概念密切相關。

擴充套件資料

正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值還是0。特殊的零的絕對值既是它的本身又是它的相反數，寫作

任何有理數的絕對值都是非負數，也就是說任何有理數的絕對值都大於等於0。任何純虛數的絕對值是就是虛部的絕對值，如：

當a≥0時，

當a

存在兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。一對相反數的絕對值相等。