(1) 橢圓 e = 1/2, 則 a = 2c, a^2 = 4c^2 = 4(a^2-b^2),

得 3a^2 = 4b^2

橢圓過點 P(1，3/2), 則 1/a^2 + 9/(4b^2) = 1，

於是 1/a^2 + 9/(3a^2) = 1， 得 a = 2， b = √3，

橢圓方程撒是 x^2/4 + y^2/3 = 1.

(2) 橢圓C的右焦點 F(1, 0), 設直線 L 斜率為 k，

則直線 L方程是 y = k(x-1), 代入 x^2/4 + y^2/3 = 1，

得 3x^2+4k^(x-1)^2 = 12,

即 (3+4k^2)x^2-8k^2x+(4k^2-12) = 0

解得 x = [4k^2±6√(1+k^2)]/(3+4k^2),

y = k(x-1) = k[-3±6√(1+k^2)]/(3+4k^2)

AP 斜率 {2k[-3+6√(1+k^2)]-3(3+4k^2)} / {2[-3+6√(1+k^2)]}

BP 斜率 {2k[-3-6√(1+k^2)]-3(3+4k^2)} / {2[-3-6√(1+k^2)]}

太複雜了