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  • 1 # 小吶不帥但很實在

    分為3步計算:

    第1步 分別將兩點經緯度轉換為三維直角座標:

    假設地球球心為三維直角座標系的原點,球心與赤道上0經度點的連線為X軸,球心與赤道上東經90度點的連線為Y軸,球心與北極點的連線為Z軸,則地面上點的直角座標與其經緯度的關係為:

    x=R×cosα×cosβ

    y=R×cosα×sinβ

    z=R×sinα

    R為地球半徑,約等於6400km;

    α為緯度,北緯取+,南緯取-;

    β為經度,東經取+,西經取-。

    第2步 根據直角座標求兩點間的直線距離(即弦長):

    如果兩點的直角座標分別為(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2),則它們之間的直線距離為:

    L=[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2]^0.5

    上式為三維勾股定理,L為直線距離。

    第3步 根據弦長求兩點間的距離(即弧長):

    由平面幾何知識可知弧長與弦長的關係為:

    S=R×π×2[arc sin(0.5L/R)]/180

    上式中角的單位為度,1度=π/180弧度,S為弧長。

    按上述的公式自己用程式或者EXCEL表編寫一個,方便實用

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