分為3步計算:
第1步 分別將兩點經緯度轉換為三維直角座標:
假設地球球心為三維直角座標系的原點,球心與赤道上0經度點的連線為X軸,球心與赤道上東經90度點的連線為Y軸,球心與北極點的連線為Z軸,則地面上點的直角座標與其經緯度的關係為:
x=R×cosα×cosβ
y=R×cosα×sinβ
z=R×sinα
R為地球半徑,約等於6400km;
α為緯度,北緯取+,南緯取-;
β為經度,東經取+,西經取-。
第2步 根據直角座標求兩點間的直線距離(即弦長):
如果兩點的直角座標分別為(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2),則它們之間的直線距離為:
L=[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2]^0.5
上式為三維勾股定理,L為直線距離。
第3步 根據弦長求兩點間的距離(即弧長):
由平面幾何知識可知弧長與弦長的關係為:
S=R×π×2[arc sin(0.5L/R)]/180
上式中角的單位為度,1度=π/180弧度,S為弧長。
按上述的公式自己用程式或者EXCEL表編寫一個,方便實用
分為3步計算:
第1步 分別將兩點經緯度轉換為三維直角座標:
假設地球球心為三維直角座標系的原點,球心與赤道上0經度點的連線為X軸,球心與赤道上東經90度點的連線為Y軸,球心與北極點的連線為Z軸,則地面上點的直角座標與其經緯度的關係為:
x=R×cosα×cosβ
y=R×cosα×sinβ
z=R×sinα
R為地球半徑,約等於6400km;
α為緯度,北緯取+,南緯取-;
β為經度,東經取+,西經取-。
第2步 根據直角座標求兩點間的直線距離(即弦長):
如果兩點的直角座標分別為(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2),則它們之間的直線距離為:
L=[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2]^0.5
上式為三維勾股定理,L為直線距離。
第3步 根據弦長求兩點間的距離(即弧長):
由平面幾何知識可知弧長與弦長的關係為:
S=R×π×2[arc sin(0.5L/R)]/180
上式中角的單位為度,1度=π/180弧度,S為弧長。
按上述的公式自己用程式或者EXCEL表編寫一個,方便實用