自反性：
令C={（x,y）|x、y屬於A}，設D是C的某非空子集，如果（x，y）屬於D，則稱x，y有（由D規定的）關係，記為x ~ y。(符號（*,*）表示兩者組成的有序對）。如果（x，x）屬於D總成立，則稱那個由D規定的關係具有自反性。
例子：x，y都屬於實數集。那麼上述的C可視為（平面直角座標系下的）實二維空間，令D為y=x這條直線，即{（x,y）|x=y}。實際上D規定的就是兩個實數“相等”這個關係，即任何（x，y）屬於D意味著x=y。易驗證，此關係具自反性，因為（x,x）總屬於D。
2.對稱性：
數學上，對稱性由群論來表述。群分別對應著伽利略群，洛倫茲群和U(1)群。對稱群為連續群和分立群的情形分別被稱為連續對稱性和分立對稱性。德國數學家威爾是把這套數學方法運用於物理學中並意識到規範對稱重要性的第一人。亦你“具有對稱性的關係”。對於類k中一個確定的關係R來說，類k中的任意兩個個體x，y， 如果xRy真yRx就必真，則稱關係R為類k中對稱的關係（對稱關係）， 如果xRy真yRx就必假， 則稱關係R為類K中反對稱的關係（反對稱關係）；如果對於某些個體x，y， xRy真同時yRx也真， 而對於另外的個體x，y，xRy真時yRx卻假，則稱關係R為類k中非對稱的關係（非對稱關係）。例如，兩條直線之間的平行關係、垂直關係、 兩個數之間的相等關係等都是對稱的關係；兩個實數之間的大於關係、 小於關係等部是反對稱的關係，兩個實數之間的不大於關係， 不小於關係等則是非對稱的關係， 這是因為由a不大於b， 並不能斷定b是否不大於a。
3.傳遞性：
傳遞性是在邏輯學和數學中，若對所有的 a，b，c 屬於 X，下述語句保持有效，則集合 X 上的二元關係 R 是傳遞的：「若a 關係到 b 且 b 關係到 c， 則 a 關係到 c。」
自反性：
令C={（x,y）|x、y屬於A}，設D是C的某非空子集，如果（x，y）屬於D，則稱x，y有（由D規定的）關係，記為x ~ y。(符號（*,*）表示兩者組成的有序對）。如果（x，x）屬於D總成立，則稱那個由D規定的關係具有自反性。
例子：x，y都屬於實數集。那麼上述的C可視為（平面直角座標系下的）實二維空間，令D為y=x這條直線，即{（x,y）|x=y}。實際上D規定的就是兩個實數“相等”這個關係，即任何（x，y）屬於D意味著x=y。易驗證，此關係具自反性，因為（x,x）總屬於D。
2.對稱性：
數學上，對稱性由群論來表述。群分別對應著伽利略群，洛倫茲群和U(1)群。對稱群為連續群和分立群的情形分別被稱為連續對稱性和分立對稱性。德國數學家威爾是把這套數學方法運用於物理學中並意識到規範對稱重要性的第一人。亦你“具有對稱性的關係”。對於類k中一個確定的關係R來說，類k中的任意兩個個體x，y， 如果xRy真yRx就必真，則稱關係R為類k中對稱的關係（對稱關係）， 如果xRy真yRx就必假， 則稱關係R為類K中反對稱的關係（反對稱關係）；如果對於某些個體x，y， xRy真同時yRx也真， 而對於另外的個體x，y，xRy真時yRx卻假，則稱關係R為類k中非對稱的關係（非對稱關係）。例如，兩條直線之間的平行關係、垂直關係、 兩個數之間的相等關係等都是對稱的關係；兩個實數之間的大於關係、 小於關係等部是反對稱的關係，兩個實數之間的不大於關係， 不小於關係等則是非對稱的關係， 這是因為由a不大於b， 並不能斷定b是否不大於a。
3.傳遞性：
傳遞性是在邏輯學和數學中，若對所有的 a，b，c 屬於 X，下述語句保持有效，則集合 X 上的二元關係 R 是傳遞的：「若a 關係到 b 且 b 關係到 c， 則 a 關係到 c。」