弧度制的定義 等於半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角,用弧度作單位來度量角的制度叫做弧度制.
以已知角a的頂點為圓心,以任意值R為半徑作圓弧,則a角所對的弧長與R之比是一個定值﹝與R無關﹞,我們稱=R時的正角為1弧度的角.以1弧度角為量角大小的單位,稱此度量製為弧度制,以示與角的另一種度量制──角度制區別.
弧度制的基本思想是使圓半徑與圓周長有同一度量單位,然後用對應的弧長與圓半徑之比來度量角度,這一思想的雛型起源於印度.印度著名數學家阿利耶毗陀﹝476?-550?﹞定圓周長為21600分,相度地定圓半徑為3438分﹝即取圓周率π3.142﹞,但阿利耶毗陀沒有明確提出弧度制這個概念.嚴格的弧度概念是由瑞士數學家尤拉﹝1707-1783﹞於1748年引入.尤拉與阿利耶毗陀不同,先定半徑為1個單位,那麼半圓的弧長為π,此時的正弦值為0,就記為sinπ= 0,同理,1/4圓周的弧長為π/2,此時的正弦為1,記為sin(π/2)=1.從而確立了用π、π/2分別表示半圓及1/4圓弧所對的中心角.其它的角也可依此類推.
一弧度的角：等於半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角.
1弧度約等於57.3°
大約是57°17′45″
但準確的是等於180°/π
180°=πrad
扇形面積公式S=1/2LR.其中L是扇形的弧長,R是圓的半徑
弧度制的定義 等於半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角,用弧度作單位來度量角的制度叫做弧度制.
以已知角a的頂點為圓心,以任意值R為半徑作圓弧,則a角所對的弧長與R之比是一個定值﹝與R無關﹞,我們稱=R時的正角為1弧度的角.以1弧度角為量角大小的單位,稱此度量製為弧度制,以示與角的另一種度量制──角度制區別.
弧度制的基本思想是使圓半徑與圓周長有同一度量單位,然後用對應的弧長與圓半徑之比來度量角度,這一思想的雛型起源於印度.印度著名數學家阿利耶毗陀﹝476?-550?﹞定圓周長為21600分,相度地定圓半徑為3438分﹝即取圓周率π3.142﹞,但阿利耶毗陀沒有明確提出弧度制這個概念.嚴格的弧度概念是由瑞士數學家尤拉﹝1707-1783﹞於1748年引入.尤拉與阿利耶毗陀不同,先定半徑為1個單位,那麼半圓的弧長為π,此時的正弦值為0,就記為sinπ= 0,同理,1/4圓周的弧長為π/2,此時的正弦為1,記為sin(π/2)=1.從而確立了用π、π/2分別表示半圓及1/4圓弧所對的中心角.其它的角也可依此類推.
一弧度的角：等於半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角.
1弧度約等於57.3°
大約是57°17′45″
但準確的是等於180°/π
180°=πrad
扇形面積公式S=1/2LR.其中L是扇形的弧長,R是圓的半徑