^2是平方

1) 由圓的方程可知，⊙O半徑√2，圓心O(0，0)；⊙M半徑1，圓心M(1，3)

P、Q都在⊙M上，所以PQ是⊙M的弦

而直徑是最長的弦，所以PQ最大時，PQ是直徑，即PQ過M

這樣切線PA也過M

聯結MO，AO，則有MA⊥OA

AO是⊙O的半徑，所以AO=√2，而由於M(1，3)，O(0，0)，MO=√(1^2+3^2)=√10

所以在Rt△AOM中，∠MAO=90°，所以MA=√(MO^2-AO^2)=√((√10)^2-(√2)^2)=2√2

而且MP是⊙M的半徑，所以MP=1

則當P在M、A之間時，PA=AM-MP=2√2-1；當Q在A、M之間時，PA=AM+MP=2√2+1

所以PA=2√2-1或2√2+1

2) 第二題還是過M作⊙O的切線，所以可以沿用第一小題中的一些結論

在第一小題中，A是過M的⊙O的切線所得的切點，也就是第二小題中的R、T

而且從第一小題中的AM=2√2，可知有MR=MT=2√2

若設R(x，y)，則R在⊙O上，有x^2+y^2=2

而且MR=2√2，由M(1，3)得√((x-1)^2+(y-3)^2)=2√2

聯立兩個方程，解得(x，y)=(-1，1)(7/5，1/5)

這兩個座標中一個座標是R的，另一個是T的

雖然不知道具體哪個是哪個，但題目是求直線RT方程，沒有多大關係

RT的斜率k=1/5-1/(7/5-(-1))=-1/3

則方程為(y-1)=-1/3*(x-(-1))，即直線RT的方程為x+3y-2=0