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  • 1 # 語境思維

    問的好,一個不正常的正常問題。

    這裡有兩個派生問題:物體內部P點所受內球的引力,還能套用引力公式麼?P點外的殼層對P點有影響麼?

    考慮三種情況:①若沒這個殼層,則不成問題。②若有超深枯井,井底引力也不成問題。

    萬有引力公式F=GMm/R²的引力場半徑R,是指把例如地球看成質點而離開質心的距離。

    P點重力加速度由F=m"a=GM"m"/R"²求得:a=GM"/R"²,a是變加速度。

    決定P點重力勢能:U=GM"m"/R"。只與引力場半徑R"有關,而與殼層無關。

    地球密度ρ=5.5,若P在地核附近,半徑R",主要含鐵,密度ρ"=7.9,質量:M"=4.2R³ρ"。

    則該點所受重力:F"=4.2Gρ"R"m"。看來,天體引力與天體密度成正比,與場半徑成反比。

    以上解答,普通高中生一看就明白。可是,

    為什麼內部重力與殼層無關呢?這涉及基礎物理的深水區了。不妨探究一下。

    我們知道,萬有引力公式,只適合比分子大很多的物體或天體。因為分子之間的引力,主要是氫鍵。

    氫鍵的本質是什麼?其實就是兩個分子內部的質子電荷(Ze或e⁺)與電子電荷(e⁻)互相切割各自磁力線的矩陣效應。

    電子與質子之間,既不會離太遠,因為有電磁力吸引著;也不能靠太近,因為有電子震盪的離心斥力(簡併壓)。

    如果在地球內部,足夠靠近質心,大約50奈米尺度以上,萬有引力公式不再適用,即:引力場半徑定義域大致為:R≥50nm。

    當然到了原子尺度,作用半徑:R=0.1奈米,是電子電荷與原子核電荷之間電磁力。

    再深入一步,到了原子核尺度,作用半徑大約:R=2費米,則涉及強力與弱力。

    強力,是因為質子或電子以光速自旋激發的核力。弱力,是質子與核內電子間的電磁力,也叫核內電磁力。

    到了原子尺度,強力被核內電磁力大大弱化,主要是核外電磁力。

    到了分子尺度,由於同極相斥異極相吸,核力之間極度弱化為分子力或氫鍵力。

    到了大顆粒尺度,由於反比平方效應,氫鍵力被大幅度弱化,進而表現出萬有引力。

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