不邀自答，知乎首答

題主指的應該是元胞自動機（Cellular Automaton/Automata）中最著名的一組規則（該規則的想法可以追溯到馮·諾依曼，別名“生命遊戲”）。每個細胞死或活的狀態由它周圍的八個細胞所決定。

“人口過少”：任何活細胞如果活鄰居少於2個，則死掉。

“正常”：任何活細胞如果活鄰居為2個或3個，則繼續活。

“人口過多”：任何活細胞如果活鄰居大於3個，則死掉。

“繁殖”：任何死細胞如果活鄰居正好是3個，則活過來。

根據這四條規則和不同的初始細胞，可以得到：

"脈衝星"：它的週期為3，看起來像一顆週期爆發的星星。

“滑翔者”：每4個回合“它”會向右下角走一格。雖然細胞早就是不同的細胞了，但它能保持原本的形態。

“輕量級飛船”：它的週期是4，每2個回合會向右邊走一格。

“滑翔者槍”：它會不停地釋放出一個又一個滑翔者。

“繁殖者”：它會向右行進，留下一個接一個的“滑翔者槍”。動圖最後一幀定格時用三種顏色區分了繁殖者本體、滑翔者槍和它們打出來的滑翔者。

ps:動圖大家可以去【果殼網專訪】斯蒂芬·沃爾夫勒姆：宇宙的本質是計算看

就元胞自動機而言，它的每個細胞死/活的狀態由相鄰兩個細胞決定（所以圖形逐行向下拓展）。該細胞和相鄰的兩個細胞由於死/活狀態不同一共可以組成8種不同的圖樣，每種圖樣又可能導致細胞在下一行死/生，所以一共有256組不同的規則。

2002年，數學家斯蒂芬·沃爾夫勒姆（Stephen Wolfram）將多年來對元胞自動機的研究整理為a new kind of science一書，書中用大量圖形詳細記錄了所有的256組規則和它們可能造成的結果。可以將結果大致分成：

不動點（fixed points）：變化終結於恆定影象

交替態（alternation）：影象出現週期性變化

隨機態（randomness）：影象變化近乎隨機

複雜態（complexity）：影象存在某種複雜規律