（首項+末項）×（項數÷2）

首項×項數+【項數（項數-1）×公差】/2

{【2首項+（項數-1）×公差】項數}/2

n = 100x(1+0.05)^n

Sn = a1+a2+...+an

= 100x(1+0.05) x[ (1+0.05)^n - 1 ] /[ (1+0.05) -1 ]

=2100 x [ (1+0.05)^n - 1 ]

到n年，加起來的總數是多少

=Sn

=2100 x [ (1+0.05)^n - 1 ]

這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。

等差數列{an}的通項公式為：an=a1+(n-1)d。前n項和公式為：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均屬於正整數。

擴充套件資料：

從通項公式可以看出，

是n的一次函式(d≠0)或常數函式(d=0)，

排在一條直線上，由前n項和公式知，

是n的二次函式(d≠0)或一次函式

，且常數項為0。

其他推論：

① 和=（首項+末項）×項數÷2；

②項數=（末項-首項）÷公差+1；

④末項=2x和÷項數-首項；

⑤末項=首項+（項數-1）×公差；

⑥2(前2n項和-前n項和)=前n項和+前3n項和-前2n項和。

在有窮等差數列中，與首末兩項距離相等的兩項和相等。並且等於首末兩項之和；特別的，若項數為奇數，還等於中間項的2倍,

即，

中。

例：數列：1，3，5，7，9，11中

，即在有窮等差數列中，與首末兩項距離相等的兩項和相等。並且等於首末兩項之和。

數列：1，3，5，7，9中

。