這個語言的目的本身就是為了消除類似"趨於0", "趨於正無窮", "取極限"這種模糊的, 不精確的數學表述而引進的, 在這個語言中並沒有出現"趨於"這個字眼, 只有"存在"和"任意"。

比方說數列 a（n）= 1-1/n ，你肯定能一眼看出這個數列的極限是1，因為1/n的極限是0，但是為什麼是0？1/n趨於0是什麼意思？它的數學的確切含義到底是什麼？

確切含義是，對於任何一個ε>0，都能找到足夠大的N，對於任意一個n>N，都能滿足1/n < ε。

我不建議你理解數學的時候去想”動不動“這個問題，在數學上其實沒有什麼是動的，它就是存在在那裡。那語言中表述的既然是“任何一個”，那麼理論上你可以這樣做：

列舉法，列舉出所有ε的取值，然後依次證明，但是細想一下發現肯定不行，因為ε是在實數上取啊，實數的稠密性告訴我們在任何一個區間內我們都能找到無窮多個實數，所以列舉不完的。

那既然是對於任意一個，也就是說，ε這個東西並不是需要等於一個特定的值，才能讓你找到這個N，那既然這樣，我們就索性把ε當成一個變數來處理，就是說在尋找這個N的時候，N是依賴於ε的，如果不依賴的那話，那這就是trivial的了。

最後N的取值可以寫成一個關於ε的函式，當ε改變的時候，N也改變，而這個函式的定義域是（0，∞），那既然這個函式被寫出來了，不就能說明任何一個ε>0都能對應於一個N麼？這是回到函式的定義了吧。