（1）α+β=180°．∵∠DAE=∠BAC，∴∠DAE-∠DAC=∠BAC-∠DAC，∴∠CAE=∠BAD．在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD=∠ACE，∵∠BAC+∠ABD+∠ACB=180°，∴∠BAC+∠ACE+∠ACB=180°，∴∠BAC+∠BCE=180°，即α+β=180°． （2）α=β； 理由：∵∠DAE=∠BAC，∴∠DAE+∠CAD=∠BAC+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE．在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD=∠ACE，∵∠ACD=∠ABD+∠BAC=∠ACE+∠DCE，∴∠BAC=∠DCE，即α=β． （3）α=β．理由：如圖3，∵∠DAE=∠BAC，∴∠DAE-∠BAE=∠BAC-∠BAE∴∠BAD=∠CAE．在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD=∠ACE，∵∠ACE=∠ACD+∠DCE，∠ABD=∠ACD+∠BAC，∴∠ACD+∠DCE=∠ACD+∠BAC，∴∠BAC=∠DCE，即α=β．