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  • 1 # 春雨201749550

    謝您邀請。“任何棋類遊戲,先手方理論上一定存在一個必定不敗的策略,這句話對嗎?”在實力相同,旗鼓相當的情況下,應該是先手方取勝。自古就有:“棋高一著”的說法,也就是:對於兩位平手而言,只有領先一步,才會棋高一著!所以,題主的理論,是成立的!但也有一些棋局,故意設計玄機,讓別人先手,只要走錯一步,將會滿盤皆輸,這還是屬於實力不平衡而導致!

  • 2 # 神之一手

    這句話是錯的。

    題主應該是在哪兒看到了策梅洛定理,然而卻沒有看懂,曲解成了題乾的意思了。

    策梅洛定理是博弈論中的一條定理,由德國數學家恩斯特·策梅洛於1913年發表。這條定理的內容大致是:在不存在運氣成分的二人完全資訊博弈當中,先手或後手一方必有必勝或必不敗的策略。

    而題幹那句話是說,任何棋類遊戲,先手方必勝或至少不敗。這從直覺上就知道肯定是錯的。

    我且舉一個反例:

    上面是我現創的一個五格黑白跳棋遊戲,黑白子每次可以向前走一格,如果前面的格子有對方的棋子,則己方可以跳過對方的棋子,並將對方吃掉,先吃掉對方的獲勝。

    很容易看出來,在這裡誰先手誰輸。

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    其實對比策梅洛定理和題幹也能看出,題幹實在是寬鬆太多了。

    3. 策梅洛定理的結論中說,先手或者後手一方必有必勝或必不敗的策略,並不是說一定是先手方,也可能是後手方。比如我前面舉的那個例子,不就是後手方必勝嗎?題乾的結論中在這一點描述過窄了。

    那麼,把這些缺少的條件都補充上,題幹就變成了策梅洛定理,而這是對的。

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    其實,根據策梅洛定理,圍棋、國際象棋、象棋、國際跳棋等主流棋類,都是滿足條件的,一定有一方必勝或必不敗。

    而對於這幾種棋類,其實用數學的方法不難獲知,應該是先手方。

    這不是什麼新鮮的東西,早就是相關領域已有的結論了。

    然而知道這個結論,對現有棋類的研究意義不大。

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