首先回答您的問題：黑洞會死亡，有壽命。

簡略版：

霍金輻射會消耗黑洞的質量。所以黑洞是會死亡的。

複雜版：

先說一下基礎知識。

根據海森堡測不準原理，粒子的很多屬性都是無法被準確測量的，能量也是。我們都知道，能量即質量。空間中不可能平白無故出現能量，它只會出現一對能量，一個正，一個負，這兩個碰在一起就會消失，以此滿足能量守恆。

綜上所述，空間中無時無刻不出現一對正反能量。

如果有一對能量，一個在黑洞視界以內，我們把它叫做A，一個在外面，我們把它叫做B，根據黑洞定義，黑洞內部的任何物質不能出去，也就是說，A無法逃脫黑洞，而B肯定能逃脫黑洞，而且B一定有速度（廢話）。那麼這動能從哪來?只能是黑洞。

也就是說，粒子B會得到黑洞的能量，物質出不來，但能量可以出來，而能量即物質（神奇的邏輯）。而這個粒子B就是霍金輻射。

總結一下，黑洞有霍金輻射，會損失能量，即損失質量。當質量損失達到極限時，也就是黑洞表面的物質開始逃逸時，黑洞就算是死亡了。

黑洞的壽命是可以計算的，不過有點麻煩，我就懶得算了。

您如果僅僅是想了解一下，可以參考《時間簡史》，注意是參考，這本書寫的……怎麼說呢，怪怪的。不過如果想更深入的研究，那就不是我能幫到您的了。