b^2-4ac根據一般式ax^2+bx+c=0配方得來：
b^2-4ac的具體推導過程：
ax^2+bx+c=0(a≠0)
兩邊都除以a
得X^2+b/aX+c/a=0
再配方
得X^2+b/aX+（b/2a）^2=-c/a+（b/2a）^2
（X+b/2a）^2=b?4ac/4a^2
如果b?4ac大於等於0
X=-b±根號下b^2-4ac/2a
b^2-4ac的意義：
b^2-4ac用來判斷一元二次方程的根的個數。
1、當b^2-4ac=0時，方程具有一個實數根。（或兩個相等實數根）
2、當b^2-4ac＞0時，方程具有兩個不相等實數根。
3、當b^2-4ac＜0時，方程沒有實數根。
擴充套件資料：
根的判別式的具體應用：
1、不解一元二次方程，判斷根的情況。
這類問題要先把方程化成一般形式，再計算出判別式，如果不能直接判斷判別式情況，就利用配方法把判別式配成含用完全平方的形式，根據完全平方的非負性，判斷判別式的情況，從而證明出方程根的情況。
2、可以判斷拋物線與x軸有幾個交點。
1）當Δ>0時，拋物線與x軸有兩個交點，若此時一元二次方程ax^2+bx+c=0的兩根為x1、x2，則拋物線與x軸的兩個交點座標為（x1，0）（x2，0）。
2）當Δ=0時，拋物線與x軸有唯一交點，此時的交點就是拋物線的頂點，其座標是（-b/2a，0）。
3）當 Δ
b^2-4ac根據一般式ax^2+bx+c=0配方得來：
b^2-4ac的具體推導過程：
ax^2+bx+c=0(a≠0)
兩邊都除以a
得X^2+b/aX+c/a=0
再配方
得X^2+b/aX+（b/2a）^2=-c/a+（b/2a）^2
（X+b/2a）^2=b?4ac/4a^2
如果b?4ac大於等於0
X=-b±根號下b^2-4ac/2a
b^2-4ac的意義：
b^2-4ac用來判斷一元二次方程的根的個數。
1、當b^2-4ac=0時，方程具有一個實數根。（或兩個相等實數根）
2、當b^2-4ac＞0時，方程具有兩個不相等實數根。
3、當b^2-4ac＜0時，方程沒有實數根。
擴充套件資料：
根的判別式的具體應用：
1、不解一元二次方程，判斷根的情況。
這類問題要先把方程化成一般形式，再計算出判別式，如果不能直接判斷判別式情況，就利用配方法把判別式配成含用完全平方的形式，根據完全平方的非負性，判斷判別式的情況，從而證明出方程根的情況。
2、可以判斷拋物線與x軸有幾個交點。
1）當Δ>0時，拋物線與x軸有兩個交點，若此時一元二次方程ax^2+bx+c=0的兩根為x1、x2，則拋物線與x軸的兩個交點座標為（x1，0）（x2，0）。
2）當Δ=0時，拋物線與x軸有唯一交點，此時的交點就是拋物線的頂點，其座標是（-b/2a，0）。
3）當 Δ