很抱歉沒有清楚理解題主的發問目的，我也只能簡單說一些關於對稱的知識。

對稱，它是指物體或圖形相同部分有規律的重複。比如我們常見的軸對稱和中心對稱。

軸對稱圖形是指一個圖形沿一條直線摺疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形（比如上圖），他有一個對稱軸，並且左右兩側可以對摺重合，注意一定是對摺。

中心對稱是指把一個圖形繞著某一點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這個點對稱或中心對稱。

這些是我們小學階段便已經開始接觸的東西。

到了初中，圖形世界開始更加多樣，我們已經知道等腰三角形、正方形、矩形還有等腰梯形、圓、菱形是軸對稱圖形，並且可以找到他們的對稱軸。

而且會作圖形的對稱圖形、點對稱圖形，能夠找出在座標系中各點關於x軸、y軸、原點的對稱點。

再深入一些我們開始接觸平移、旋轉的題目，雖然與軸對稱或中心對稱有所不同，但想法和思路有相通之處。

另外，在初中階段與對稱緊密相連的還有兩個概念。

第一是函式中的反比例函式以及二次函式，前者函式影象是一箇中心對稱圖形，它的對稱軸是原點，後者則是一個軸對稱圖形，而且對稱軸可以根據二次函式的解析式求出，其左右兩側增減性不同。

第二，在初中階段根據對稱的性質，我們還接觸到角平分線以及垂直平分線的概念。以及角平分線作為角、垂直平分線作為直線對稱軸情況，後面又引申出了最短路徑問題。

總的來說，初中階段關於對稱的知識應該掌握的就這些。

到了高中，首先對於函式的研究更為深入。在學習偶函式、奇函式時我們已經明確偶函式關於y軸對稱，奇函式關於原點對稱的對稱性。

然後，函式不僅僅只有奇函式或偶函式，經過對基礎函式的平移和延伸，我們需要去求某一函式的對稱軸或對稱中心。

根據某一直線方程，找另一直線關於該直線的對稱直線方程

當然題目是千變萬化的，但軸對稱圖形中的對應點中點一定在軸上、連線一定垂直於軸，而中心對稱圖形中的對應點連線中點一定是在中心點，這是解決這類問題的基礎。

再想，暫時便沒有其他關於對稱想要說的了，也希望其他人能補充些。