我不知道你的數學背景，也不知道你為什麼要問這個問題，所以我的回答也能幫不到你。在這裡我簡單地談一下我對於數學淺薄的認識。
為什麼會有這個問題？
在我上高中的時候，也就是沒有經過系統的數學訓練，並且瀏覽了大量的數學科普讀物的時候，我也曾經思考過這個問題。那時我痴迷於絢麗的星空、高大上的數學公式和令人熱血沸騰的人物傳記。我也想當一個偉大的數學家啊。很想很想啊！我經過了艱苦卓絕地鬥爭，解決了某一個或者某一些世紀難題，推動了科學的發展，從而改變了世界。世界因我的存在而更加美好。我構建了一個更加完美的數學世界，讓更多的人能夠學習高深的數學。最後我拂衣歸去隱居山林。
我當年的夢啊。現在清醒了。
回到題目來。我覺得科學的終極目的就是理解並預測這個世界。它的終極價值應該是為人類甚至是這個世界提供方法讓整個人類更好。數學實際上是提供了一種正規化或工具，或者說一套思維方法，為各個學科服務。怎麼理解正規化？
人只要在人群中就會產生對比。比如你是高是矮？是胖是瘦？如果沒有數字，我們應該如何衡量高矮？要證明A比B高就要將兩個人同時同地置於同一水平線上，其他人用肉眼觀察。哦A比B高。或者是把A的身高刻在牆上，誰要比較，誰就去比一比。如果我要比較10個人的身高呢？把上述過程重複十次。如果一百個、一萬個呢？還有個問題我們如何形容A比B高？如果有100個人等著你來描述呢？
在上述例子中我們會發現沒有數字是一件很痛苦的事情。這裡就蘊含了一種思維正規化：當我們要比較某一個特性的時候，需要將這個特性量化。比如，我們規定了單位長度，並測量了每一個人的身高。這裡我們將身高這個特性變成了具體的數字，方便比較。
我們再回過頭來思考數學，你就會發現到處充滿著科學家們提出的正規化，只是我們習以為常了。科學實際上是：
將現實生活中的一些現象進行量化，並對其中的數量關係進行研究，並給出相關正規化。數學則偏向對數量關係的研究。
我不知道你的數學背景，也不知道你為什麼要問這個問題，所以我的回答也能幫不到你。在這裡我簡單地談一下我對於數學淺薄的認識。
為什麼會有這個問題？
在我上高中的時候，也就是沒有經過系統的數學訓練，並且瀏覽了大量的數學科普讀物的時候，我也曾經思考過這個問題。那時我痴迷於絢麗的星空、高大上的數學公式和令人熱血沸騰的人物傳記。我也想當一個偉大的數學家啊。很想很想啊！我經過了艱苦卓絕地鬥爭，解決了某一個或者某一些世紀難題，推動了科學的發展，從而改變了世界。世界因我的存在而更加美好。我構建了一個更加完美的數學世界，讓更多的人能夠學習高深的數學。最後我拂衣歸去隱居山林。
我當年的夢啊。現在清醒了。
回到題目來。我覺得科學的終極目的就是理解並預測這個世界。它的終極價值應該是為人類甚至是這個世界提供方法讓整個人類更好。數學實際上是提供了一種正規化或工具，或者說一套思維方法，為各個學科服務。怎麼理解正規化？
人只要在人群中就會產生對比。比如你是高是矮？是胖是瘦？如果沒有數字，我們應該如何衡量高矮？要證明A比B高就要將兩個人同時同地置於同一水平線上，其他人用肉眼觀察。哦A比B高。或者是把A的身高刻在牆上，誰要比較，誰就去比一比。如果我要比較10個人的身高呢？把上述過程重複十次。如果一百個、一萬個呢？還有個問題我們如何形容A比B高？如果有100個人等著你來描述呢？
在上述例子中我們會發現沒有數字是一件很痛苦的事情。這裡就蘊含了一種思維正規化：當我們要比較某一個特性的時候，需要將這個特性量化。比如，我們規定了單位長度，並測量了每一個人的身高。這裡我們將身高這個特性變成了具體的數字，方便比較。
我們再回過頭來思考數學，你就會發現到處充滿著科學家們提出的正規化，只是我們習以為常了。科學實際上是：
將現實生活中的一些現象進行量化，並對其中的數量關係進行研究，並給出相關正規化。數學則偏向對數量關係的研究。