會聚透鏡除了具有成像性質外，最有用的就是它還具有進行二維傅

立葉變換的本領.由物理光學可知，在單位振幅的平面光波垂直照明下

的夫朗和費衍射，恰好實現衍射屏透過率函式的傅立葉變換。因此實現

某一函式Ox, y)的傅立葉變換方法之一是，以t(x, y)為透過率做成衍封

屏，然後用單位振幅的平面波垂直照明它，便能在夫朗和費衍封範圍內

的觀察屏上得到1(x, y)的頻語(除一個位相因子外).實現t(x, y)傅立葉

變換的另一種方法是利用會聚光照明的夫朗和費衍射.同樣做成以

t(x, y)為透封率函式的衍封屏，在會聚光照明下，在包含會聚中心的觀

察屏上的夫朗和費衍射分佈便是t(x,y)的傅立葉語(除一個位相因子

外).這種衍射本質上是費涅耳衍射，在點光源成像這一特殊條件下，

便得到了夫朗和費衍射.為了能在比較近的距離看到衍射屏的夫朗和費

衍射圖樣，可以用單位振幅的平行光垂直照明，也可以採用透鏡把衍射

光會聚，在透鏡的後焦面上進行觀察.也就是說透鏡具有傅立葉變換的

性質.

由上所述，透銳的傅立葉變換性質與衍射屏(選光片)和透鏡的位

呈有關，也與照明光波有關.物在透鏡前方時，由透光片衍封的光經過

選鏡而傳播.物在透鏡後方時，則是會聚光束照明時的衍封問題.下面

看作是孔徑無限大，即不考慮透鏡孔徑的影響。