數學極富實用意義的內容,包含了深刻的奧妙,發人深思,使人驚訝.數學就像一顆明珠閃爍著人類智慧的光芒,千百年來吸引著無數的數學愛好者,讓他們在探索數學的道路上奉獻出自己的才華和智慧.數學就像是時刻也離不開的良師益友,因為這門學科有著巨大的實用價值,正如一些數學家所說的那樣：“在數學的世界裡,甚至還有一些像詩畫一樣美麗的風景.”加里寧也曾經說過：“數學可以使人們的思想紀律化,能教會人們合理地思維著,無怪乎人們說數學是思想的體操.”
要樂於思辨.要真正提高數學能力,要培養以下六個方面的思辨能力.
思因果.
解題後,要思考.在解題過程中運用了哪些知識點、已知條件及它們之間的聯絡,還有哪些條件沒有用過,結果與題意或實際生活是否相符,求解論證過程是否判斷有據、嚴密、完善等,這樣可促使我們進行大膽探索,發現規律,從而激發創造性.
思規律.
解題後,要注意思考所運用的方法,認真總結規律,以達到舉一反三的目的,有利於強化對知識的理解和運用,提高遷移能力.
思多解.
解題後,要注意思考本題有無其它解法?眾多解法中哪一種最簡捷?在解題中,堅持採用多種解法,不僅可以鍛鍊我們思維的發散性,而且可以培養我們綜合運用所學知識解決問題的能力和創新的意識.
思變通.
對於一道題,不侷限於就題論題,而要適當進行變化引申,在培養思維變通性的同時,讓我們的思維變得深刻流暢.解題後,要注意把本題的解法和結論進一步推廣,思考能否得到更有益的普遍性結論——舉一反三、多題一解、一題多變,這樣有利於開.
思歸類.
做題的目的在於做完題後的歸納總結,把各種題目分門別類.解題後,回憶與該題同類的習題,進行對比,分析其解法,找到解這一類題的方法和技巧,從而達到觸類旁通的目的,久而久之便能形成技巧,解題效率自然會大大提高.
思錯誤.
解題後,要思考題中易混淆易錯的地方,總結教訓,提高辨析錯誤的能力,就能不斷豐富、完善自己.“錯誤是最好的老師”.建議準備一個錯題筆記本,專門收集做錯的題,並認真地糾正錯誤.當然,更重要的是尋找錯因,及時進行總結.三五個字,一兩句話都行,言簡意賅,切中要害,以利於吸取教訓,力求相同的錯誤不犯第二次.
數學極富實用意義的內容,包含了深刻的奧妙,發人深思,使人驚訝.數學就像一顆明珠閃爍著人類智慧的光芒,千百年來吸引著無數的數學愛好者,讓他們在探索數學的道路上奉獻出自己的才華和智慧.數學就像是時刻也離不開的良師益友,因為這門學科有著巨大的實用價值,正如一些數學家所說的那樣：“在數學的世界裡,甚至還有一些像詩畫一樣美麗的風景.”加里寧也曾經說過：“數學可以使人們的思想紀律化,能教會人們合理地思維著,無怪乎人們說數學是思想的體操.”
要樂於思辨.要真正提高數學能力,要培養以下六個方面的思辨能力.
思因果.
解題後,要思考.在解題過程中運用了哪些知識點、已知條件及它們之間的聯絡,還有哪些條件沒有用過,結果與題意或實際生活是否相符,求解論證過程是否判斷有據、嚴密、完善等,這樣可促使我們進行大膽探索,發現規律,從而激發創造性.
思規律.
解題後,要注意思考所運用的方法,認真總結規律,以達到舉一反三的目的,有利於強化對知識的理解和運用,提高遷移能力.
思多解.
解題後,要注意思考本題有無其它解法?眾多解法中哪一種最簡捷?在解題中,堅持採用多種解法,不僅可以鍛鍊我們思維的發散性,而且可以培養我們綜合運用所學知識解決問題的能力和創新的意識.
思變通.
對於一道題,不侷限於就題論題,而要適當進行變化引申,在培養思維變通性的同時,讓我們的思維變得深刻流暢.解題後,要注意把本題的解法和結論進一步推廣,思考能否得到更有益的普遍性結論——舉一反三、多題一解、一題多變,這樣有利於開.
思歸類.
做題的目的在於做完題後的歸納總結,把各種題目分門別類.解題後,回憶與該題同類的習題,進行對比,分析其解法,找到解這一類題的方法和技巧,從而達到觸類旁通的目的,久而久之便能形成技巧,解題效率自然會大大提高.
思錯誤.
解題後,要思考題中易混淆易錯的地方,總結教訓,提高辨析錯誤的能力,就能不斷豐富、完善自己.“錯誤是最好的老師”.建議準備一個錯題筆記本,專門收集做錯的題,並認真地糾正錯誤.當然,更重要的是尋找錯因,及時進行總結.三五個字,一兩句話都行,言簡意賅,切中要害,以利於吸取教訓,力求相同的錯誤不犯第二次.