公式中方程為Ax+By+C=0，點P的座標為(x0,y0)。假設點座標為（dx,dy）, 曲線方程為f(x,y)=0, 從隱曲線最近點（u,v）到該點的向量必垂直於曲線，因此可以透過尋找滿足下式的點獲得最近點：1)（u，v）是曲線上的一點，滿足f(u,v)=0；2）向量s=(dx,dy)-(u,v), 即 （dx-u, dy-v）;求出所有的s，其中最短的距離即為點到曲線的距離。擴充套件資料：根據定義，點P(x₀,y₀)到直線l：Ax+By+C=0的距離是點P到直線l的垂線段的長，設點P到直線的垂線為l"，垂足為Q，則l"的斜率為B/A則l"的解析式為y-y₀=(B/A)(x-x₀)把l和l"聯立得l與l"的交點Q的座標為((B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2), (A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2))由兩點間距離公式得PQ^2=[(B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2+[(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2=[(-A^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)]^2+[(-ABx₀-B^2y₀-BC)/(A^2+B^2)]^2=[A(-By₀-C-Ax₀)/(A^2+B^2)]^2+[B(-Ax₀-C-By₀)/(A^2+B^2)]^2=A^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2+B^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(A^2+B^2)(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)所以PQ=|Ax₀+By₀+C|/√(A^2+B^2)，公式得證。