用極座標系描述的曲線方程稱作極座標方程，通常表示為r為自變數θ的函式。　　極座標方程經常會表現出不同的對稱形式，如果r(?θ)=r(θ)，則曲線關於極點(0°/180°)對稱，如果r(π-θ)=r(θ)，則曲線關於極點(90°/270°)對稱，如果r(θ?α)=r(θ)，則曲線相當於從極點逆時針方向旋轉α°。　　

方程為r(θ)=1的圓

圓　　在極座標系中，圓心在(r0,φ)半徑為a的圓的方程為　　r=2acos(θ-φ)直線　　經過極點的射線由如下方程表示　　θ=φ，　　其中φ為射線的傾斜角度，若m為直角座標系的射線的斜率，則有φ=arctanm。任何不經過極點的直線都會與某條射線垂直。這些在點(r0,φ)處的直線與射線θ=φ垂直，其方程為r(θ)=r_0*sec(θ-φ)。　　

方程為r(θ)=2sin4θ的玫瑰線

玫瑰線　　極座標的玫瑰線(polarrose)是數學曲線中非常著名的曲線，看上去像花瓣，它只能用極座標方程來描述，方程如下：　　r(θ)=a*coskθ或　　r(θ)=asinkθ，　　如果k是整數，當k是奇數時那麼曲線將會是k個花瓣，當k是偶數時曲線將是2k個花瓣。如果k為非整數，將產生圓盤(disc)狀圖形，且花瓣數也為非整數。注意：該方程不可能產生4的倍數加2（如2，6，10……）個花瓣。變數a代表玫瑰線花瓣的長度。　　

一條阿基米德螺線

阿基米德螺線　　右圖為方程r(θ)=θfor0<θ<6π的一條阿基米德螺線。　　阿基米德螺線在極座標裡使用以下方程表示:r(θ)=a+bθ，　　改變引數a將改變螺線形狀，b控制螺線間距離，通常其為常量。阿基米德螺線有兩條螺線，一條θ>0，另一條θ<0。兩條螺線在極點處平滑地連線。把其中一條翻轉90°/270°得到其映象，就是另一條螺線。圓錐曲線　　圓錐曲線方程如下：　　r=l/(1+e*cosθ)　　其中l表示半徑，e表示離心率。如果e<1，曲線為橢圓，如果e=1，曲線為拋物線，如果e>1，則表示雙曲線。　　或者r=e*p/(1+e*cosθ)　　其中e表示離心率，p表示焦點到準線的距離。其他曲線　　由於座標系統是基於圓環的，所以許多有關曲線的方程，極座標要比直角座標系(笛卡兒座標系　　)簡單得多。比如雙紐線,心臟線。