你的設想是錯的，f（a+x）和f（a-x）是關於x=0，即y軸對稱的，不是關於x=a對稱的。
首先要明白，關於一條直線x=a對稱的兩個點的座標有什麼特點。
關於x=a對稱的兩個點（x1，y1）和（x2，y2）必然滿足以下特點：
y1=y2；（x1+x2）/2=a
其這兩個點的縱座標相等，橫座標的平均數等於a
首先縱座標相等，這點應該容易理解。而橫座標的平均數等於a。因為對稱，所以（x1，y1）到x=a的距離等於（x2，y2）到x=a的距離。且在x=a的兩邊。
不妨設x1≤a≤x2，（x1，y1）到x=a的距離就是a-x1；（x2，y2）到x=a的距離就是x2-a
所以a-x1=x2-a，即x1+x2=2a，即（x1+x2）/2=a
那麼再來看f(a十x)與f(a一x)這兩條曲線。
當在f（a+x）上任取一點x1，則函式值y1=f（a+x1）
那麼在f（a-x）上總能找到一點x2，滿足a-x2=a+x1，即x1+x2=0
那麼因為當x1+x2=0的時候，a-x2=a+x1
所以y1=f（a+x1）=f（a-x2）=y2
所以（x1，y1）和（x2，y2）關於y軸對稱。
即f（a+x）上任取一點（x1，y1），都能在f（a-x）上找到關於y軸的對稱點（x2，y2）
同理在f（a-x）上任取一點（x1，y1），也都能在f（a+x）上找到關於y軸的對稱點（x2，y2）
所以f(a十x)與f(a一x)關於y軸對稱。
簡單的證明也可以如下：
令g（x）=f（a+x），則f（a-x）=f[a+（-x）]=g（-x）
很明顯g（x）和g（-x）是關於y軸對稱的，不是關於x=a對稱的。
那麼關於x=a對稱的是哪兩條曲線呢？
是f（x）和f（2a-x），這兩條才是關於x=a對稱的
你的設想是錯的，f（a+x）和f（a-x）是關於x=0，即y軸對稱的，不是關於x=a對稱的。
首先要明白，關於一條直線x=a對稱的兩個點的座標有什麼特點。
關於x=a對稱的兩個點（x1，y1）和（x2，y2）必然滿足以下特點：
y1=y2；（x1+x2）/2=a
其這兩個點的縱座標相等，橫座標的平均數等於a
首先縱座標相等，這點應該容易理解。而橫座標的平均數等於a。因為對稱，所以（x1，y1）到x=a的距離等於（x2，y2）到x=a的距離。且在x=a的兩邊。
不妨設x1≤a≤x2，（x1，y1）到x=a的距離就是a-x1；（x2，y2）到x=a的距離就是x2-a
所以a-x1=x2-a，即x1+x2=2a，即（x1+x2）/2=a
那麼再來看f(a十x)與f(a一x)這兩條曲線。
當在f（a+x）上任取一點x1，則函式值y1=f（a+x1）
那麼在f（a-x）上總能找到一點x2，滿足a-x2=a+x1，即x1+x2=0
那麼因為當x1+x2=0的時候，a-x2=a+x1
所以y1=f（a+x1）=f（a-x2）=y2
所以（x1，y1）和（x2，y2）關於y軸對稱。
即f（a+x）上任取一點（x1，y1），都能在f（a-x）上找到關於y軸的對稱點（x2，y2）
同理在f（a-x）上任取一點（x1，y1），也都能在f（a+x）上找到關於y軸的對稱點（x2，y2）
所以f(a十x)與f(a一x)關於y軸對稱。
簡單的證明也可以如下：
令g（x）=f（a+x），則f（a-x）=f[a+（-x）]=g（-x）
很明顯g（x）和g（-x）是關於y軸對稱的，不是關於x=a對稱的。
那麼關於x=a對稱的是哪兩條曲線呢？
是f（x）和f（2a-x），這兩條才是關於x=a對稱的