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  • 1 # 使用者1118065681947

    勾股定理只適用於直角三角形,不適用於等腰三角形。

    勾股定理是一個基本的幾何定理,指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形,並且直角邊中較小者為勾,另一長直角邊為股,斜邊為弦,所以稱這個定理為勾股定理,也有人稱商高定理。

    勾股定理現約有500種證明方法,是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一,用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一,也是數形結合的紐帶之一。

    在中國,商朝時期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方,最早提出並證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派,他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和。

    在平面上的一個直角三角形中,兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是 和 ,斜邊長度是 ,那麼可以用數學語言表達:

    擴充套件資料

    勾股陣列:

    勾股陣列是滿足勾股定理 的正整陣列 ,其中的 稱為勾股數。例如 就是一組勾股陣列。

    任意一組勾股數 可以表示為如下形式: , , ,其中 均為正整數,且 。

    定理用途:

    已知直角三角形兩邊求解第三邊,或者已知三角形的三邊長度,證明該三角形為直角三角形或用來證明該三角形內兩邊垂直。利用勾股定理求線段長度這是勾股定理的最基本運用。

    參考資料:

  • 中秋節和大豐收的關聯?
  • 自主品牌為何產生不了日系車的"白T恤效應"?