f(x)=x^3+ax^+bx+a^在x=1處有極值10,顯然,有f(1)=10成立,即：f(1)=1+a+b+a^=10a^+a+b=9①對f(x)求x的一階導：f"(x)=3x^+2ax+b顯然,由於在x=1時,f(x)取得極值,故有f"(1)=0成立,即：f"(1)=3+2a+b=0b=-2a-3②將②代入①式,可得出關於a的一元二次方程：a^-a-12=0顯然,此方程可得到兩個a值：a=-3,a=41°當a=-3時,可根據②求出b=3將a,b的值帶回f"(x)的表示式,可得：f"(x)=3x^-6x+3=3(x-1)^透過上式可以看出,雖然當x=1時,f"(x)=0,但是,無論是x1的情況下,f"(x)恆大於0,也就是說,f"(x)大於等於0,由此推斷出：f(x)其實在整個定義域x∈R上都是單調遞增的!雖然在x=1處,f"(1)=0,但是,這個別的一個點,並不影響f(x)在整個R上都是遞增的,於是,這個x=1處,f(x)取得的並不是極值,而僅僅只是一個駐點!因此a=-3,b=3的取值應該捨去!2°當a=4時,由②可得b=-11將a,b都帶回到f"(x)的表示式中,可得到：f"(x)=3x^-8x-11=(3x+11)(x-1)令f"(x)=0,可得出x=-11/3或x=1及,x=-11/3和x=1處,均是f(x)的駐點所在可以輕易判斷出：當x
f(x)=x^3+ax^+bx+a^在x=1處有極值10,顯然,有f(1)=10成立,即：f(1)=1+a+b+a^=10a^+a+b=9①對f(x)求x的一階導：f"(x)=3x^+2ax+b顯然,由於在x=1時,f(x)取得極值,故有f"(1)=0成立,即：f"(1)=3+2a+b=0b=-2a-3②將②代入①式,可得出關於a的一元二次方程：a^-a-12=0顯然,此方程可得到兩個a值：a=-3,a=41°當a=-3時,可根據②求出b=3將a,b的值帶回f"(x)的表示式,可得：f"(x)=3x^-6x+3=3(x-1)^透過上式可以看出,雖然當x=1時,f"(x)=0,但是,無論是x1的情況下,f"(x)恆大於0,也就是說,f"(x)大於等於0,由此推斷出：f(x)其實在整個定義域x∈R上都是單調遞增的!雖然在x=1處,f"(1)=0,但是,這個別的一個點,並不影響f(x)在整個R上都是遞增的,於是,這個x=1處,f(x)取得的並不是極值,而僅僅只是一個駐點!因此a=-3,b=3的取值應該捨去!2°當a=4時,由②可得b=-11將a,b都帶回到f"(x)的表示式中,可得到：f"(x)=3x^-8x-11=(3x+11)(x-1)令f"(x)=0,可得出x=-11/3或x=1及,x=-11/3和x=1處,均是f(x)的駐點所在可以輕易判斷出：當x