按照“顯示卡”的定義範圍不同，分開回答吧。
如果“顯示卡”是指市面上單獨銷售的獨立顯示卡，那麼大部分電腦都是沒有顯示卡的，因為主流的Intel CPU都集成核心顯示卡（簡稱核顯），可以替代獨立顯示卡進行影象輸出。但因為和主流的獨立顯示卡相比，核顯的3D效能很差，只能玩一些對3D效能要求很低的遊戲——但反過來，也有一些特殊的獨立顯示卡是完全不帶3D功能的，也有一些老舊的獨立顯示卡的3D效能比主流CPU整合的核顯效能還差。但嚴格來說，使用了帶核顯CPU的電腦，也還是有“顯示卡”的，沒有顯示卡，你在顯示器上完全看不到任何介面輸出，甚至根本就找不到可以連線顯示器訊號線的介面。
但市面上也有一些CPU是沒有集成核心顯示卡的，例如AMD的FX系列、不帶G字尾的銳龍、高階的執行緒撕裂者以及伺服器CPU；Intel的高階桌面CPU（High End DeskTop，HEDT）以及大部分伺服器CPU（除了一部分的至強E3 vX，以及帶G字尾的至強E以外）都是沒有集成核心顯示卡的。
雖然伺服器一般都不需要輸出顯示，但為了方便維護，幾乎所有的伺服器主機板都會整合一塊很廉價的顯示卡晶片提供顯示輸出，或者整合一塊帶顯示輸出的管理晶片。例如超微近期的主機板全部整合信驊的AST 2XXX晶片，同時提供2D輸出和遠端管理功能。 @Belleve 說的完全沒有硬體顯示卡的伺服器還真沒見過，也許某些資料中心大批次採購的定製型號會有這樣的。
而普通家用電腦，如果使用了沒有核顯的CPU，而且沒有安裝獨立顯示卡的話，首先是肯定沒辦法輸出任何影象。但沒有影象輸出不代表不能工作，只是一般情況下，如果開機的時候主機板檢測不到顯示卡就會報錯，不會進入下一步的引導作業系統。但某些主機板在BIOS中提供忽略這個錯誤的選項，如果啟用這個選項後，關機拔掉顯示卡重新開機，主機板會正常引導作業系統，一般情況下作業系統都會正常工作，只是沒有圖形輸出，但可以透過遠端訪問進行控制——當然前提是進行了相應設定或者安裝了相關服務。
而更特殊一點的“電腦”——有相當多的裝置都符合馮諾依曼結構定義的計算機，包括但不限於現代的智慧手機、平板等等。其中最常見的沒有顯示卡的“電腦”，就是現在幾乎每個家庭都有的路由器。
按照“顯示卡”的定義範圍不同，分開回答吧。
如果“顯示卡”是指市面上單獨銷售的獨立顯示卡，那麼大部分電腦都是沒有顯示卡的，因為主流的Intel CPU都集成核心顯示卡（簡稱核顯），可以替代獨立顯示卡進行影象輸出。但因為和主流的獨立顯示卡相比，核顯的3D效能很差，只能玩一些對3D效能要求很低的遊戲——但反過來，也有一些特殊的獨立顯示卡是完全不帶3D功能的，也有一些老舊的獨立顯示卡的3D效能比主流CPU整合的核顯效能還差。但嚴格來說，使用了帶核顯CPU的電腦，也還是有“顯示卡”的，沒有顯示卡，你在顯示器上完全看不到任何介面輸出，甚至根本就找不到可以連線顯示器訊號線的介面。
但市面上也有一些CPU是沒有集成核心顯示卡的，例如AMD的FX系列、不帶G字尾的銳龍、高階的執行緒撕裂者以及伺服器CPU；Intel的高階桌面CPU（High End DeskTop，HEDT）以及大部分伺服器CPU（除了一部分的至強E3 vX，以及帶G字尾的至強E以外）都是沒有集成核心顯示卡的。
雖然伺服器一般都不需要輸出顯示，但為了方便維護，幾乎所有的伺服器主機板都會整合一塊很廉價的顯示卡晶片提供顯示輸出，或者整合一塊帶顯示輸出的管理晶片。例如超微近期的主機板全部整合信驊的AST 2XXX晶片，同時提供2D輸出和遠端管理功能。 @Belleve 說的完全沒有硬體顯示卡的伺服器還真沒見過，也許某些資料中心大批次採購的定製型號會有這樣的。
而普通家用電腦，如果使用了沒有核顯的CPU，而且沒有安裝獨立顯示卡的話，首先是肯定沒辦法輸出任何影象。但沒有影象輸出不代表不能工作，只是一般情況下，如果開機的時候主機板檢測不到顯示卡就會報錯，不會進入下一步的引導作業系統。但某些主機板在BIOS中提供忽略這個錯誤的選項，如果啟用這個選項後，關機拔掉顯示卡重新開機，主機板會正常引導作業系統，一般情況下作業系統都會正常工作，只是沒有圖形輸出，但可以透過遠端訪問進行控制——當然前提是進行了相應設定或者安裝了相關服務。
而更特殊一點的“電腦”——有相當多的裝置都符合馮諾依曼結構定義的計算機，包括但不限於現代的智慧手機、平板等等。其中最常見的沒有顯示卡的“電腦”，就是現在幾乎每個家庭都有的路由器。