已故的宇宙學家、物理學家霍金此前有研究過黑洞，所以他給出的黑洞資料是不會錯的，這點題主請放心，因為一些黑洞的平均密度確實沒有很多人想的那樣巨大。這個系列的紀錄片正好我也有，很多年前下過來看過。霍金本人是該紀錄片的編劇，這個系列還是很不錯的。題主說得這一集其實是《與霍金一起了解宇宙》裡面的第二集《時間旅行》，裡面講到利用銀心的超大質量黑洞進行時間旅行。霍金給出的這個黑洞資料是：質量為太陽的400萬倍，直徑為1500萬英里（見下面的截圖，題主看到的那個版本的字幕有問題，英文旁白裡說的確實是15 million，而不是11 million），相當於2400萬公里。

由於太陽的直徑大約是140萬公里，那麼，銀心超大質量黑洞的直徑是太陽的17倍，則銀心黑洞的體積是太陽的5000倍，從而銀心黑洞的平均密度是太陽的800倍。太陽的平均密度為1.4噸/立方米，所以銀心黑洞的平均密度為1100噸/立方米。相比之下，中子星的平均密度至少有300萬億噸/立方米，這相當於銀心黑洞平均密度的3000億倍。到這裡，很多人就會困惑了，不是說中子星的質量達到奧本海默極限後才能被擠壓成黑洞，黑洞的密度應該要比中子星更高才對？

事實上，如果是恆星級黑洞，那麼，它們的平均密度確實要比中子星高得多。但如果是擁有至少太陽幾十萬倍質量的超大質量黑洞，它們的平均密度反而並不高。黑洞以光速無法逃脫的空間區域作為範圍，這樣可以得到黑洞的半徑為：

那麼，黑洞的平均密度為：

在上式中，除了黑洞質量之外，其他均為常數，所以黑洞的平均密度隨著質量的增加反而在降低，而且是迅速降低，注意分母中的質量平方。對於那些質量高達太陽上百億倍的黑洞，它們的平均密度還沒有空氣高。但在黑洞的奇點中，那裡的密度是無窮大的，因為黑洞的質量都在那個體積無窮小的奇點中。

原創思想，霍金繼承的是愛因斯坦的衣缽，所以他必然會犯與愛氏同樣的錯誤，其一，他依據E=MC2，認為黑洞會`蒸發’，然而黑洞的質量根本就不能轉換為能量，所以LHC根據霍金的黑洞蒸發理論找尋黑洞以失敗而告終，既然黑洞可以轉變為能量，所以他的黑洞熵是正值，然而引力勢能的熵卻是負值，黑洞的正確名稱是質量奇點，所以不論質量奇點的質量大小如何，其質量密度皆是無窮大!又，霍金根據愛氏的廣相，認為宇宙奇點大爆炸前，沒有空間，沒有時間，更是荒謬絕倫，所以，雖然本人欽佩霍金逆境中奮鬥的一生，但學術上卻乏善可陳，沒有任何理論值得留下!