個人感覺用公式法更快，因為我們只要記住就行，設函式為:

y= a㎡+bm+c

當m=-b／2a時y=4ac-b.b／4a

根據a的符號就可以確定取最大值還是最小值。配方法有利於加深對函式和圖形的理解。

假設y=ax²+bx+c（a≠0）一般方法有三種

①:配方法

y=a（x+b/2a）²+（4ac-b²）/4a

a＞0時

x=-b/2a時y取最小，ymin=（4ac-b²）/4a

a＜0時

x=-b/2a時y取最大，ymax=（4ac-b²）/4a

②:公式法

公式法說白了就是由配方法得來的

頂點座標為（-b/2a，（4ac-b²）/4a）

y"=2ax+b

當y"=0時y取得極值，

此時x=-b/2a，y=（4ac-b²）/4a

驗證y"的正負可以判斷是極大或者極小，

因為一元二次方程只有一個極值點，所以極值點就是最值點。

個人覺得這個很難用均值定理去做，原因是二次函式很難湊成a/x+bx這種形式。

用公式法解有侷限性，比如給了不包括頂點範圍的話就不能用公式法了，而要用函式增減性，最好的方法還是配方法配成頂點式，然後確定最值。

利用高中數學的重要不等式可以進行解答

ab<=［（a+b）/2］^2 a和b並非一元二次函數里的a，b 和定積最大，進行求解 令a加b等於一個常數即可，具體方法可以百度利用基本不等式求解二次函式最值問題

這個要具體情況具體對待，在沒有取值範圍限定的情況下，用配方法或者公式法求最值快，如果有取值範圍的限定，有時候必須用影象或者不等式來解答了。

一般來說，二次函式的知識只是求最值的話直接利用公式更方便一些，比如下面的例子

上面的例子是二次函式開口朝上的一個簡單例子，開口朝下的話同理可得，但如果用不等式的知識求的話可能很麻煩

先把圖畫出來，然後根據情況選擇方法，如果對稱軸的值是可取的，直接用對稱軸代入即可，如果對稱軸取不到，可以根據圖形直接代端點。