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1 # 科學探索菌
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2 # 刁博
物體下落有極限速度。以地球為例,理想情況下(無空氣阻力及其他星球的引力)物體從無窮遠處自由下落到地球上,物體到達地球表面時的速度不是無窮大,也不是光速,而是地球的第二宇宙速度,約11.2km/s。
這個速度是可以透過理論計算得到的,選無窮遠處引力勢能為0,物體下落過程中引力勢能轉化為動能,列式GMm/r=½mv²,其中G為萬有引力常量,M為地球的質量,代入資料可以解得v=11.2km/s。之所以不能用自由落體的運動的公式v=gt計算,是因為g與距地面的高度有關,g與到地心距離的平方成反比。
同樣的道理,理想情況下其他行星、恆星上物體下落的極限速度也是那顆星球的第二宇宙速度,比如在太陽上,理想情況下物體自由下落的極限速度約為617.7km/s。
這個極限速度也可以認為通過了實驗的檢驗。隕石相當於從無窮遠處落到了地球,在離地較遠處隕石本身就有一定的初速度,到達地球后速度會超過地球的第二宇宙速度。所以,隕石撞擊地球的速度一般都會超過地球的第二宇宙速度。
至於落到緻密天體白矮星、中子星、黑洞上,就不能用剛才的方法計算了,強引力場中需要涉及到廣義相對論,但物體仍然會有極限速度。
肯定是有的啦。光速就是物體下落速度的極限,有靜止質量的物體的速度都不可能超過光速。光子因為沒有靜止質量,所以它自宇宙誕生,光在真空中的速度就一直是這麼快。即使物質掉向黑洞,其速度也不可能超過光速。
以地球為例,地球上自由落體的瞬時速度的計算公式為v=gt,其中g為地球的重力加速度,在地球不同緯度和高度有不同的數值。貌似只要距離足夠高,速度就會無限大,其實這是不對的。在這個過程中,我們要考慮可能存在的其他影響,空氣阻力就不算了。當物體具有一定的速度,且速度方向與地球重力方向成一定角度,就可以環繞或者脫離地球的吸引力。
題主之所以會提出這個問題,很可能是沒有考慮物體在高速運動情況下的相對論效應。物體的速度越快,其相對論質量越大,其引力也就越大。萬有引力的力程雖然是無限遠,但也是有作用極限的,這個要根據兩個物體的質量大小而定。如果兩個物體的質量相差不大,也就不需要談掉落了,那個時候考慮的就是撞擊。
宇宙中的天體質量再大也有極限,體積也是有限的,重力加速度也是有限的。可能有人會說,如果落體的初速度接近光速呢?這個更不可能,如果落體接近光速的話,那落體所具有的的引力得有多大,那個時候就是它吸引別的物體了。