從已知條件可以得出兩個方程式

x＋y＝18

x，y都有質數。

可以得知，x，y可以得到的組合有（5，13），（7，11）

最大面積為7×11＝77

由於資料不大，這道題可以採用列舉法。

較小的質數：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29.

讓它們組成周長36釐米的有：

7&11,5&13。

分別計算面積：

7*11=77.

5*13=65.

顯然面積最大是77cm²。

這裡答主再延伸一點點數學的小知識：關於質數。

質數是指在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。

質數的個數是無窮的。這個定理的證明也是十分有趣：

《幾何原本》它使用了證明常用的方法：反證法。

具體證明如下：假設質數只有有限的n個，從小到大依次排列為p1，p2，……，pn，設N=p1×p2×……×pn，那麼，N+1是素數或者不是素數。

如果N+1為素數，則N+1要大於p1，p2，……，pn，所以它不在那些假設的素數集合中。

就這樣，歐幾里得就證明出了質數含有無數個。