如果每個數字只用1次的話

用3，3，7，7要得到24，從加減的角度看，可以表示為（X）+（X）。

首先我們不能用某數+or-7或者+or-3，來得到24。因為337，或者773是怎麼也不可能表達為17，31或21，27的。（自己去1個1個算，或著證明都可以，很容易）

其次，我們也不用7/3+3/7得到24。所以這種方案否決了，無效：（X）+（X）。

用3，3，7，7得到24，從乘除的角度看，可以表示為（X）*（X）。

因為是乘除法，要得到24，就必須要有個偶因子。然而，要得到1個偶因子，我們就必須用去3377中的至少兩個數。我們可以得到偶因子如下：6（剩下7，7），14（剩下3，3），10（剩下3，7），-；+4（剩下3，7），18（剩下7），24（剩下7），14（剩下3），28（剩下3），46（剩下3），52（剩下3），2（剩下7），16（剩下7），20（剩下7）34（剩下7），340（剩下7），346（剩下7），336（剩下3），350（剩下3），還有就是3的7次方或10次方加減個數，7的7次方或10次方加減個數，3個相乘加減個數，這些都不要算了，不是太大了就是用完了4個數字，不可能得到答案的。我們稍微去算下就知道了，以上給出的偶因子和其剩下的數怎麼也組合不了24。因此，乘除的方案也不可行。

在初等數學裡我們還可以用LOG，和方根。

先看方根吧：我們也許可以用某數開3次根或7次方根來得到24，不考慮7次方根以上的了（太大了，剩下的兩個數字根本不足以表達），也不考慮開4次方根了（剩下的兩個數字不只以表達一個龐大的數字或者組成不了1個偶數，要得到24，根號裡面一定要偶數哦~），其他開7次以下的方根情況雷同，也不於考慮。先來分析開7次方根吧。根號裡面的數可以由337組成。再說一便，根號裡面一定要是偶數。由於要得到24的7次方，只有3的21次方才夠這個級別，而它並不是偶數，所以開7次方根的方案拋錨了。。。再看開3次方根。24的3次方是13824。要用7，7，3這三個數字的運算來得到13824可能嗎？3的7次方太小，7的3次方太大，要不就是得不到偶數。因此，開方根的方法也行不通。

最後！看LOG了。我們用3做底數，LOG裡面的數，要是3的24次方就OK了。7的21次方不行，3的49次方也不行，其他的都不夠級別了。我們也不用用別數作為底數了，LOG裡面無論你怎麼算也是不夠這個數量級的。

所有可用的初等數學方法都逃不出以上4類大綱，既然以上4類都行不通，我想應該可以標明：用3，3，7，7來算出24——無解了吧。

不過還有人說了一種方法~

首先用3+3/7=24/7

再用7/(7/24)=24