一、代入消元法
把其中一個方程的某一個未知數用另一個未知數的代數式來表示，然後代入另一個方程，就可以消去一個未知數，從而轉化為一元一次方程。
例1、解方程組：
x+2y=3，①
3x+4y=8，②
解：由①，得
3（3-2y）+4y=8，
9-2y=8。
解這個一元一次方程，得
y=1/2。
x=2。
所以原方程組的解是：
x=2，
例2、把一根長100㎝的鐵絲折成一個長方形，且這個長方形的長比寬的2倍少10cm，那麼這個長方形的長和寬分別是多少？
解：設這個長方形的長為x，寬為y，由題意得
2（x+y）=100，①
2y-x=10，②
由②，得
2y-10+y=50，
解得y=20，
x=30。
所以這個長方形的長為30cm，寬為20㎝。
二、加減消元法
把兩個方程兩邊分別相加（係數互為相反數）或相減（係數相等），來消去一個未知數，從而把“二元”轉化為“一元”，進而求得二元一次方程組的解的方法，叫作加減消元法（簡稱加減法）。
例1、解方程組
3x-4y=1，①
5x+2y=6，②
解：②×2，得
13x=13，
x=1。
將x=1代入①，得
3×1-4y=1，
所以原方程組的解是
x=1，
例2、把一包糖分給幼兒園小朋友，每人4顆剩4顆，每人5顆差2顆，求：有多少名小朋友？有多少顆糖？
解：設有x名小朋友y顆糖，由題意得
y-4x=4，①
5x-y=2，②
①+②，得
x=6，
將x=6代入①，得y=28。
有6名小朋友，28顆糖。
三、除了以上兩種主要消元方法外，還有“整體處理”和“換元法”等方法。
※※注意
關於x，y的方程組
a"x+b"y=c"，
a"x+b"y=c"，中a"，b"，c"，a"，b"，c"均為已知數，且a"與b"，a"與b"都至少有一個不等於0，那麼則有：
1、當a"/a"=b"/b"≠c"/c"時，原方程組無解；
2、當a"/a"≠b"/b"時，原方程組有唯一解；
3、當a"/a"=b"/b"=c"/c"時，原方程組有無陣列解。
一、代入消元法
把其中一個方程的某一個未知數用另一個未知數的代數式來表示，然後代入另一個方程，就可以消去一個未知數，從而轉化為一元一次方程。
例1、解方程組：
x+2y=3，①
3x+4y=8，②
解：由①，得
3（3-2y）+4y=8，
9-2y=8。
解這個一元一次方程，得
y=1/2。
x=2。
所以原方程組的解是：
x=2，
y=1/2。
例2、把一根長100㎝的鐵絲折成一個長方形，且這個長方形的長比寬的2倍少10cm，那麼這個長方形的長和寬分別是多少？
解：設這個長方形的長為x，寬為y，由題意得
2（x+y）=100，①
2y-x=10，②
由②，得
2y-10+y=50，
解得y=20，
x=30。
所以這個長方形的長為30cm，寬為20㎝。
二、加減消元法
把兩個方程兩邊分別相加（係數互為相反數）或相減（係數相等），來消去一個未知數，從而把“二元”轉化為“一元”，進而求得二元一次方程組的解的方法，叫作加減消元法（簡稱加減法）。
例1、解方程組
3x-4y=1，①
5x+2y=6，②
解：②×2，得
13x=13，
x=1。
將x=1代入①，得
3×1-4y=1，
y=1/2。
所以原方程組的解是
x=1，
y=1/2。
例2、把一包糖分給幼兒園小朋友，每人4顆剩4顆，每人5顆差2顆，求：有多少名小朋友？有多少顆糖？
解：設有x名小朋友y顆糖，由題意得
y-4x=4，①
5x-y=2，②
①+②，得
x=6，
將x=6代入①，得y=28。
有6名小朋友，28顆糖。
三、除了以上兩種主要消元方法外，還有“整體處理”和“換元法”等方法。
※※注意
關於x，y的方程組
a"x+b"y=c"，
a"x+b"y=c"，中a"，b"，c"，a"，b"，c"均為已知數，且a"與b"，a"與b"都至少有一個不等於0，那麼則有：
1、當a"/a"=b"/b"≠c"/c"時，原方程組無解；
2、當a"/a"≠b"/b"時，原方程組有唯一解；
3、當a"/a"=b"/b"=c"/c"時，原方程組有無陣列解。