18-19世紀的時候，各種特殊函式是數學系的重要內容。

研究它們不僅是數學上的興趣，也有物理等等領域的實際用途。

比如橢圓函式就和單擺的精確運動有關，一大類常微分方程的解都能寫成超幾何函式。

20世紀以後，各種特殊函式的材料越積累越多，物理應用領域已經基本能滿足需求。

實際上，對於物理應用領域而言，一個精巧的等式往往不如一個近似展開有用。

在純數學角度呢？精巧的等式越來越難找。於此同時，數學本身也不斷擴充，更強調抽象化，概況化。

你花時間把橢圓函式、超幾何函式的一大堆性質搞熟，能寫出一堆別人沒見過的等式，解決物理問題不見得比物理系的強，對別的領域也暫時用不上，寫論文還很難創新，不如認認真真把抽象代數、泛函分析、拓撲學、微分幾何等等理論啃一遍。

伽羅瓦太牛逼了，把絕大數大夥們引向代數，老傳統的，變冷門不奇怪，代數幾何也群星璀璨，大家都追逐著心中的英雄。

研究某一類具有相對具體形式的物件是特定方向的深入課題，你說的函式會在複變函式或者複分析書本里找到那麼一兩節，數學系那麼多基礎課程還要去學，時間精力不允許。順序一般都是先學習基礎一般的理論，再研究其中某些特殊的物件。

現在看起來，區分大眾教育和精英教育未必是壞事，國家都在對高中進行縮招。天分不同的人沒必要學一樣的教材，對天賦一般的來說學的東西又多又難 真就是事倍功半

為啥要學這些?數學研究的都是抽象的數學物件和關係，上述這些函式只是特例而已，被現有理論概括。你根本理論學清楚了，這些也沒什麼大不了的。況且數學領域分支多且深，學不過來，如果只是專注於這幾個函式，根本就是錯過大片森林，方向上就不對。

數學專業的課程設定也是與時俱進的，不可能一成不變。現在的數學系和幾十年前的數學系在課程設定方面差異很大。總的來講，有廣泛應用的熱門課程，社會需求強烈的課程，會逐步加進來。比較冷門的一些課程會逐步減弱乃至淘汰。此類課程需要用到的時候，再補起來為時不晚。從總的趨勢來看，數學系的課程負擔是在加重而不是減輕。這樣一來，有些難度較大，而用途較窄的課程就很難保留下來。道理也很簡單。因為數學專業也是為社會的發展和進步服務的。過份脫離社會實際，對數學專業的發展和建設是不利的。實際上，有很多研究成果數學系是根本不做任何介紹的。例如，勒讓德多項式，它已經有幾百年的歷史。但始終沒有找到它的應用，所以它始終熱不起來，數學系的學生不學也很正常，只有少數數學家對它感興趣。

中國的數學專業，課程設定在世界上不算難度最大。例如俄羅斯的數學專業的課程設定不僅內容比中國多，難度也要大一些。這反映出各國科學教育界對專業設定理解上的差異。

美國的情況也差不多。美國高校數學專業的學生學習的內容比不上俄羅斯。但美國的科學技術，特別是高科技卻很發達。

數學有著廣泛的應用性。每個國家所處的發展階段不同，國情也不同。都是根據本國的具體情況設定課程的。這其實很正常。本科教育只有四年，面面俱到是不可能的。