因為相關係數需要確定2個引數，相對於有2個限制條件，所以自由度為n-2。

在統計學中，自由度指的是計算某一統計量時，取值不受限制的變數個數。通常df=n-k。其中n為樣本含量，k為被限制的條件數或變數個數，或計算某一統計量時用到其它獨立統計量的個數。自由度通常用於抽樣分佈中。

擴充套件資料：

對於任一向量組而言，不是線性無關的就是線性相關的。

向量組只包含一個向量a時，a為0向量，則說A線性相關; 若a≠0，則說A線性無關。

包含零向量的任何向量組是線性相關的。

含有相同向量的向量組必線性相關。

增加向量的個數，不改變向量的相關性。(注意，原本的向量組是線性相關的)；區域性相關，整體相關

減少向量的個數，不改變向量的無關性。(注意，原本的向量組是線性無關的）；整體無關，區域性無關

一個向量組線性無關，則在相同位置處都增加一個分量後得到的新向量組仍線性無關。；無關組的加長組仍無關

一個向量組線性相關，則在相同位置處都去掉一個分量後得到的新向量組仍線性相關。；相關組的縮短組仍相關

若向量組所包含向量個數等於分量個數時，判定向量組是否線性相關即是判定這些向量為列組成的行列式是否為零。若行列式為零，則向量組線性相關；否則是線性無關的。

參考資料：