f(-x)=f(x),所以f(-π/8)=f(π/8)，f(x)=√2sin(2x+φ+π/4)，

f(-π/8)=√2sin[（-π/8）*2+φ+π/4]=√2sin(-π/4+φ+π/4)=√2sinφ,

f(π/8)=√2sin[（π/8）*2+φ+π/4]=√2sin(π/4+φ+π/4)=√2sin(π/2+φ).

所以，f(-π/8)=√2sinφ=√2sin(π/2+φ)=f(π/8)，

所以，sinφ=sin(π/2+φ)

由誘導公式可得sin(π/2+φ)=cosφ

所以sinφ=cosφ

sinφ/cosφ=1

sinφ/cosφ=tanφ=1

這一步沒有問題。

在這個解題過程中所以 f(-π/8)=f(π/8)

sinφ=sin(π/2+φ)=cosφ

tanφ=1

|φ|<π/2

φ=π/4

f(x)=√2sin(2x+π/4+π/4)=√2sin(2x+π/2)=√2cos2x

這一部分如何理解

取f(-π/8)=f(π/8)是為了充分利用條件中的f(-x)=f(x），

為什麼單取-π/8和π/8呢？是觀察f(x)=√2sin(2x+φ+π/4)後得出的結果，是為了讓關於φ的等式儘可能的簡單以及便於利用誘導公式。取-π/4和π/4亦可，但運算不如取-π/8和π/8簡便。

最終都是為了達到求出φ的目的，所以取其週期是不可以的，取其他值也行不通