我認為是不可以的。

首先，東漢末年門閥政治猖獗，累世公卿的現象很普及，如袁家的四世三公，門生故吏遍佈天下。在這種時代，想要成就王圖霸業首先要做的就是籠絡世家大族，曹操依靠衛家和曹氏本家發跡，劉備依靠糜家，劉家成就霸業，孫權更是籠絡了江東陸家，張家及魯肅等。所以，選官只能使用符合世家利益的察舉徵辟制。而到了魏文帝曹丕這，為籠絡世家，篡漢稱帝，更是實施了史上著名的九品中正制，選官權利被世家大族操控。要是在這種背景下實行科舉制，那麼世家大族的利益就會受到損害，要是強行推之，必然會導致世家反撲，身殞道消。最典型的當屬董卓，被王允等世家陷害，西涼兵再強也不及世家勢力。

再者，當時雖然官員主要從世家大族中選，但是當時世家還沒有腐敗到魏晉南北朝那種無能當道，有才無處施展的情況。當時很多有名的人都來自世家，曹操，孫權，劉表，袁紹袁術兄弟，公孫瓚，劉章等割據一方的諸侯都是出身世家。而名貫三國的文臣武將大部分都來自世家，曹操的五子良將，東吳三傑，以及蜀相諸葛亮，扶風馬超等都來自世家。所以說當時的九品中正制還是起積極作用的。世家擁有更多的資源，財富，培養的人才更有優勢。相對於平民，除了關羽以外，也沒什麼出名的人，所以科舉制施行缺乏必要的條件。

先說結論：不能。

早在西漢時，官員錄用過程中，就已經有了一定的考試環節。倘若科舉制，能夠簡單地透過“在官員錄用過程中進行考試”來實行，那麼中國的科舉制，在漢代就該出現了。然而現實歷史中，科舉制卻是在隋代才正式出現，並實行的。

箇中原因，其實並不難理解——

科舉制主要有三大特點：分科目進行由中央政府主導的統一考試，符合參加科舉考試條件的考生（士子）可以自行報名，大體上以考試結果決定考生去留。

這樣的科舉制，之所以能夠出現、實行，不斷髮展，並長久地正常運作，是以相當多的經濟、社會、政治、教育等條件為前提的。

譬如，參加科舉考試的考生（士子）平常一般需要長期脫產（或至少半脫產）讀書，而只有當社會經濟水平發展到一定程度之後，才有可能出現相當數量的足以供養孩子脫產或半脫產讀書的家族、家庭。

譬如，只有當社會上貴族階層【1】的力量漸趨弱化後，才有可能以科舉制，而非世卿世祿制、察舉制、九品中正制等等來作為相對主要的官員選拔錄用制度。

注1：不論是先秦時的諸侯、卿大夫、士，抑或是兩漢、魏晉南北朝，以至隋唐時的世家大族、門閥士族，都屬於貴族階層。

又譬如，由於科舉制對中央政府（比如中央政府的最高統治者皇帝）而言更有利，而察舉制、九品中正制等等則往往對各地掌握輿論導向的社會有力人士（也就是貴族階層）更有利，因此“中央集權的大幅度加強”自然就成了實行科舉制的大前提。

再譬如，社會教育水平的發展程度與教育資源的壟斷程度也是至關重要的因素，否則，教育資源主要由那些“經學傳家”、“詩禮傳家”的貴族階層所壟斷的話，那也就沒有搞科舉制的必要了。

題主您覺得這些條件蜀漢當時擁有麼？