如果沒有特殊協議，姑姑是擁有繼承權的。按照相關法律規定，這個房子屬於你的父母贈與奶奶的財產，奶奶去世之後自然就會作為遺產來繼承；而婚生子女、非婚生子女、有撫養關係的養子女都是繼承法規定的子女的範圍，所以，姑姑請求繼承權是沒有問題的

你這個問題涉及繼承和收養兩方面內容，我們需要一一來分析一下。

首先，父母為奶奶蓋房，而且房產證上寫了奶奶的名字，那麼，我們可以認為該房屋是父母贈與給奶奶的。房屋屬於奶奶，她去世後，房屋也成為了遺產，由法定繼承人來繼承（因為沒有遺囑）。你父親是法定繼承人之一，有權繼承該房屋的一部分。

其次，還要明確一點，雖然父母出錢蓋房給奶奶，而且房產證上寫了奶奶的名字，但是，父母的出資並非贈與，也可能是借款給奶奶蓋房。奶奶雖然獲得房屋產權，但是，同時，也需要向父母償還借款。如果是這種情況，那麼，繼承房屋的人同時需要繼承債務，應當向你父母還債。這個債務數額，應當和她繼承的房產份額成正比。

第三，關於收養問題。你姑姑是奶奶的養女，那麼，她們之間是否有正規的收養手續，是否形成了實際的收養撫養關係，這些對於認定姑姑的繼承人身份都十分關鍵。如果姑姑只是名義上的養女，沒有辦理收養手續，沒有和奶奶形成實際上的收養關係，那麼，她的繼承人身份就存在瑕疵，不能當然地繼承房屋。對此，她需要提供充分證據來證明這一點，確定了，才能參與到遺產繼承中來。

不是繼承不繼承，你爸蓋的就是你爸媽的。老人死了你爸媽可以收回。如果你爸媽很有錢，你姑又窮，你家要在城裡住，你姑在村裡。何不給你姑呢。顯得有情有義。如果你家條件也不好。你姑不該繼承，在農村都是嫁出去的女兒潑出去的水。有哥有弟的，如果她有小姑子也回來爭財產，她願意嗎。更何況房是你爸媽蓋的。給你姑是情份，不給是本份

法不容情，但親情至上。姑姑雖是養女，但法律認可她有權繼承老人的房產，不能因為她是養女或是潑出去的水而剝奪她的合法繼承，老人的房補也許不多，甚至是父母還出錢修建，這些都應從房補中合理扣除，餘下便是對半分成，同時，若父母對老人生前盡的孝道和撫養上的付出比出嫁的姑姑還要更多，那麼在分配上還應從這方面傾斜，本著誰付出誰多得，誰贍養誰多得的宗旨，應彼此換位理解和支特，甚至做出更大的犧牲讓步。縱觀許多家庭的財產糾紛：並不是你的老實本分，別人就會向你妥協；也並不是你又哭又鬧，別人就會讓你三分，事情總要分個子醜寅卯，法應大於情，而理應融於法，這才是合理的公平公正。