我認為，數學邏輯不對，那一定就是錯誤的。

說個都能看懂的例項。

連續複利的講法存在300多年了，現在國內外多學科經濟數學、金融學、工程經濟學、財務管理、衍生工具等教材中都講這連續複利計算，但這方法是錯誤的。

通常計算複利的公式是

A(t)=A。(1+r)^t

A。為初始資金，r為年利率，t取整數年。

連續複利的推導是以複利公式

A(t)=A。(1+r)^t

為基礎，將一年分成m次計算，每次利率取為r/m,這樣一年計算m次 ,t年計算mt次，於是就有複利分期計算公式

A(t)=A。(1+r/m)^(mt)

令m趨於無窮大，得出所謂連續複利公式

A(t)=A。e^(rt)

問題

這三個式子A。(1+r)^t

A。(1+r/m)^(mt)

A。e^(rt)

中的時間變數t 的取值範圍有變化嗎？三個函式的定義域是不是一樣？推導的結果，公式A。e^(rt)中時間變數t 還是隻取整數，這個式子根本沒有實現連續複利計算。

這樣推導的邏輯是錯誤的，可以斷定，任何教材中關於這種連續複利計算的正面解釋和應用都必定是錯誤的，1997年諾貝爾經濟學獎得主們用到這樣的概念和計算也必定是錯誤的。

這錯誤引發了一系列錯誤，下面照片中習題19是大學數學教材中的習題，用小學數學得到的答案N。(1+v)^5就是唯一正確答案，大學教材中把小學的答案N。(1+v)^5認作是不精確的，設定這一題目是想讓學生透過像推導連續複利公式一樣，用求極限得出所謂精確答案N。e^(5v)。這不十分可笑嗎。”求極限得精確值”，不是隨便可套用的。類似可笑的錯誤在國內外其它教材中還有很多。

數學本來就該嚴格服從邏輯思維法則，可惜，有些地方恰恰違背了初心，這既有數學公理集不完備問題，也有運用數學作業者的走火入魔。

數學有兩大基本任務，一是提供統計或數學分析的計算工具，二是提供對數學關係式的證明方法。

二者關係是殊途同歸與互濟互用，都必須遵循邏輯思維的同一律、排中律、不矛盾律與充足理由律。

就統計與數學分析而言，最容易過度使用無窮小與無窮大導致神邏輯。例如，零維質點或奇點被誇大其詞的用於微觀尺度與場效應。

就數學證明而言，主要是數學歸納法與歸謬法。既要有數學定理支援的必要性，又要有具體樣本資料的充分性。

但是，在證明某個物理關係式時，我們往往無法運用數學歸納法，而歸謬法也會發生困難，只能採用列舉法，但列舉法容易導致以偏概全。例如：證明牛頓第二定律F=ma。

有人以為“涉及無窮小引發的第二次數學危機”已經被解釋清楚了，其實諸如ε-δ鄰域理論可謂高大上然並卵，危機依然存在。

例如：萬有引力定律F=GMm/R²、加速度定律F=mv²/R、庫侖定律F=ke²/R²：R的定義域問題，只能透過物理方法解決。因為R既不能無窮小，也不可能無窮大，二者皆無意義。