蝴蝶效應，是美國氣象學家愛德華.諾頓.洛倫茲，在1963年提交給紐約科學院關於混沌學論文中的一個比喻，他說：在南美亞馬遜流域熱帶雨林中的一隻蝴蝶，偶爾扇動幾次翅膀，就可引起千里之外的美國德克薩斯洲的一場颶風。意思是一個微小的變數就回引起巨大的連鎖反應產生一個驚人的後果。這個觀點從出現就一直被人們爭論不休，有觀點認為二者並無因果關係，實屬牽強附會。

但現實中似乎有很多事情存在著某種必然聯絡和因果關係，比如1846年一個叫馬克思的德中國人在英國曼徹斯特的一家圖書館裡寫出了共產宣言的文章，從此因這篇文章而引起在全球波瀾壯闊的革命，建立數十個新國家，席捲大半個世界。這是不是蝴蝶效應呢？

還有很多，比如明朝崇禎皇帝如果不裁辦驛站，那個叫李自成的人沒有失業，明朝是否還能延續，能否改變崇禎皇帝的景山上吊，我覺得不一定，沒有李自成還有張自成，王自成。同理，如果當年北大圖書館不開除一個年輕人，我們的革命會怎樣。

至於那些把蝴蝶效應誇大，玄虛更有失大膽想象，小心求證的科學精神，有些有因果關係但也不能瞎聯絡。

還有人說一次世界大戰竟是歐洲王室的舞會上一位公爵放的一個屁而引發，從而證明蝴蝶效。這更是子虛烏有，兵者，國之大事，死傷之地，存亡之道，不可不查。任何國家都不會輕易動兵，若動，那是蓄謀已久，其他不過是藉口。

一隻蝴蝶煽動翅膀引發一場颶風，這是愛德華的比喻，其實遠不如我們古人對風的理解：風生於地，起於青萍之末。

並不否認世界間的普遍聯絡，因果關係，比如說，君子慎始，差以毫釐，謬以千里。勿以善小而不為，勿以惡小而為之。

比如現在我們大城市垃圾分類，也許就是那扇動的蝴蝶翅膀，扇好了就是文明的風暴，連鎖反應就是國家民族的偉大復興！願這才是蝴蝶效應。

說到蝴蝶效應，必先談混沌理論，也就是在一個系統的理論框架內理解這個概念。

混沌理論是非線性動力系統研究的重要部分，混沌(Chaos)理論真正進入科研，即從數學物理意義上進行深入研究，大概是20世紀六七十年代的事。那段時間是混沌理論成果湧現最多的時期。大致按時間順序整理一下這些大事件：

19世紀末，在法國數學家龐加萊(Poincaré)對三體問題的研究中，成了第一個發現混沌確定系統的人，併為現代的混沌理論打下了基礎。

美國氣象學家洛倫茲(Lorenz)在20世紀60年代初研究氣象問題時，發表的“確定性非週期流”一文，通過簡單的包含三個式子的微分方程組的模擬，揭示出混沌現象具有不可預測性和對初始條件的極端敏感依賴性這兩個基本特點，並通俗的比喻為“蝴蝶效應”，就是大部分混沌書封面上的那幅圖。

洛倫茲為了預報天氣，用計算機求解模擬地球大氣的13個方程式。在1963年的一次試驗中，為了更細緻地考察結果，他把一箇中間解0.506取出，提高精度到0.506127再送回。而當他到咖啡館喝了杯咖啡以後回來再看時竟有驚人的發現：本來很小的差異，結果卻偏離了十萬八千里！再次驗算髮現計算機並沒有毛病，洛倫茲發現，由於誤差會以指數形式增長，在這種情況下，一個微小的誤差隨著不斷推移造成了巨大的後果。於是他在《一隻蝴蝶拍一下翅膀會不會在德克薩斯州引起龍捲風？》中寫道：“亞馬遜流域的一隻蝴蝶扇動翅膀，會掀起密西西比河流域的一場風暴。”洛倫茲把這種現象戲稱為"蝴蝶效應"，意思即一件表面上看來毫無關係、非常微小的事情，可能帶來巨大的改變！

1971年法國科學家羅爾和託根斯從數學觀點提出納維-斯托克司方程出現湍流解的機制，揭示了準週期進入湍流的道路，首次揭示了相空間中存在奇異吸引子。

1975年，費根鮑姆用HP-65計算器計算後得出，倍週期分岔（period-doubling bifurcations）發生時的引數之間的差率是常數，稱為費根鮑姆常數，開啟了混沌現象的普適性研究。

美國數學家約克與他的學生李天巖在1975年的論文“週期3意味著(Chaos)”中首先在科學界引入了“混沌”這個名稱。

1976年美國生物學家梅在對季節性繁殖的昆蟲的年蟲口的模擬研究中揭示了通過倍週期分岔達到混沌的途徑。分形研究推進混沌理論在此時期，曼德爾布羅特分形幾何來描述一大類複雜無規則的幾何物件，發現混沌的奇異吸引子具有分數維，推進了混沌理論的研究。

OGY控制是美國科學家Maryland大學的Ott E.,Grelogi C.和Yorke J.A.於1990提出一種有效控制混沌運動的方法，稱為OGY控制法。利用混沌態發生時吸引子中不穩定的週期軌道具有對小引數擾動敏感性和混沌運動遍歷性的特點，把小參量擾動控制量加進混沌系統，使系統狀態控制在某一不動點上，開啟了混沌控制的研究。此後，混沌理論和其他非線性理論的結合，比如複雜網路、自組織、耗散結構等的理論研究取得了進展。混沌在生物學、經濟學、計算機影象、保密通訊等方面取得的進展都進入了應用階段，舉兩個例子：

1）利用腦電波的生理訊號時間序列判斷正常人和癲癇病人的明顯差異；

2）利用混沌的分形特性生成自然界的影象，如浮雲、山峰等

另外費Stinger提出了一個著名的理論：生活中的10%由發生在你身上的事情組成，而另90%則由你對所發生的事情如何反應決定。這就是“費Stinger法則”。這個法則對社會現象的解讀比蝴蝶效應又更深入一層。

蝴蝶效應是指在一個動力系統中，初始條件下微小的變化能帶動整個系統的長期的巨大的連鎖反應。

任何事物發展均存在定數與變數，事物在發展過程中其發展軌跡有規律可循，同時也存在不可測的“變數”，往往還會適得其反，一個微小的變化能影響事物的發展，說明事物的發展具有複雜性。

蝴蝶效應是混沌學理論中的一個概念。它是指對初始條件敏感性的一種依賴現象：輸入端微小的差別會迅速放大到輸出端，蝴蝶效應在經濟生活中比比皆是。

科學家給混沌下的定義是：混沌是指發生在確定性系統中的貌似隨機的不規則運動，一個確定性理論描述的系統，其行為卻表現為不確定性一不可重複、不可預測，這就是混沌現象。

1。蝴蝶效應的定義

蝴蝶效應是美國氣象學家洛倫茲在解釋空氣系統理論時說，亞馬遜雨林一隻蝴蝶翅膀偶爾振動，也許兩週後就會引起美國得克薩斯州的一場龍捲風。

其暗含的意思是任何細微的變化，經過不斷演變，可能會產生巨大的影響。

1961年的一天，洛侖茲（E·Lorenz）在計算機上進行關於天氣預報的計算。為了預報天氣，他用計算機求解模擬地球大氣的方程式。為了儘快完成，他走了一條捷徑，他放棄讓計算機從頭執行，而是從中途開始。他把上次的輸出值直接打入作為計算的初值，然後他穿過大廳下樓，去喝咖啡。一小時後，他回來時發生了出乎意料的事，他發現這次的天氣變化同上一次的模式迅速偏離，在短時間內，相似性完全消失了。然而經過進一步的計算表明，輸入的細微差異可能很快成為輸出的巨大差別。由於影象是混沌的，而且十分像一隻張開雙翅的蝴蝶，因而他形象地將這一圖形以“蝴蝶扇動翅膀”的方式進行闡釋，又稱“蝴蝶效應”。在1979年，洛倫茲在華盛頓的美國科學促進會上演講時，說道：一隻蝴蝶在巴西煽動翅膀，有可能在美國的德克薩斯州引起一場龍捲風。蝴蝶效應從此聲名遠揚，被眾人熟知。

3。有關蝴蝶效應的例子

有一首西方民謠這麼唱著：

丟失一個釘子，壞了一隻蹄鐵；

壞了一隻蹄鐵，折了一匹戰馬；

折了一匹戰馬，傷了一位騎士；

傷了一位騎士，輸了一場戰鬥；

輸了一場戰鬥，亡了一個帝國。

在我們平時看來，釘子怎麼會影響王國的興衰呢？事實恰恰就是這樣，這更說明了一個微小的東西反而會造成嚴重的後果。

在這我還想舉一個和我們息息相關的例子啊！假如我們參加高考，卻因為一分之差上不了大學。有可能我們會因為這一分喪失了大學文憑，沒有大學文憑可能找不到一份收入不錯的工作，沒有好工作可能買不起房子，沒有房子可能會娶不到老婆，沒有老婆就沒有後代，沒有後代自然會使父母著急操心，家庭生活也不幸福。（這只是一個比較通俗的例子啊，並不是說沒有大學文憑什麼的一定會產生這些後果）

除了這個生活中很多也都能說明蝴蝶效應。比如：一著不慎，滿盤皆輸。失之毫釐，差之千里。千里之堤，潰於蟻穴。

蝶效應給我們的啟示

一個壞的微小的機制，如果不加以及時地引導、調節，會給社會帶來非常大的危害；一個好的微小的機制，只要正確指引，經過一段時間的努力，將會產生轟動效應。那些在我們平時看來不起眼的東西，反而能在關鍵時刻起決定性作用。更重要的是，蝴蝶效應喚醒了我們對未來行為不可測的危機意識，告誡我們一定要學會防微杜漸。

蝴蝶效應又名拓撲學連鎖反應

是指在一個動力系統中，初始條件下微小的變化能帶動整個系統的長期且巨大的連鎖反應。

從廣義上說，任何事物的發展均存在定數與變數，事物在其發展過程中有其發展軌跡亦有跡可循，與此同時也存在著不可測的變數，一個微小的變化就能影響事物的發展，說明事物的發展具有複雜性。

美國氣象學家愛德華率先在其論文中提到一隻海鷗扇動翅膀足以永遠改變天氣變化。後來，他為了使自己的演講和論文更具形象化更富有詩意，引用了一隻蝴蝶的說法。 因此，對於該效應最常見的闡述是：一隻南美洲亞馬遜河流域熱帶雨林中的蝴蝶扇動幾下翅膀，就可以在兩週後引起美國得克薩斯州的一場龍捲風。

而其原因是，蝴蝶扇動翅膀的運動，會導致其身邊的空氣系統發生變化併產生微弱的氣流，又有此導致四周的空氣甚至於其他系統也產生相應的變化，由此引起一個連鎖反應。

也就是說，一個不起眼的動作也能引起一連串巨大的連鎖反應。

蝴蝶效應是譁眾取寵張冠李戴誤導大眾的典型案例。現實生活中許多事件之間的關係並不是簡單的線性因果關係，而是網路式、非線性和統計性的。在研究風暴形成和演化這個問題時，盯著一個區域性空氣分子運動（蝴蝶翅膀煽動），以線性因果思維用分子的動力學方程去跟蹤其運動，並得出結論說這小小的空氣擾動會引起千里之外的風暴，是純粹由主觀臆測得到因果關係。實際上，天氣現象是巨集觀統計現象，與微觀單獨粒子運動無關。大氣這種大規模粒子組成的系統，是根據溫度、氣壓、溼度等巨集觀物理量（不考慮單個分子的運動），解算巨集觀氣體狀態方程做出預測的。雖然計算結果會有一定的不確定性，但其原因不是區域性蝴蝶引起的空氣擾動，而是因為參與求解大氣方程計算的觀測資料（溫度、壓力等）的不夠完備。現代天氣預報通過不斷增加地面站點和使用遙感、氣球和無人機等先進的三維資料獲取，觀測資料更加全面和密集，氣象預報會越來越精準。現代天氣預報可以做一個月以上的預測，預測結果決不會受到什麼千里之外的蝴蝶的影響。

簡而言之，用微觀的粒子動力學的混沌理論去臆測巨集觀大氣動力學的因果關係，純粹是子虛烏有障人眼目。

不可預測性。

用計算機摸擬天氣變化，輸入的資料哪怕有極微小的變化，輸出結果卻出乎意料之外。亞馬遜一隻蝴蝶抖一下翅膀，引起暴風驟雨，這個比喻，不是一些人理解的預測的結果肯定是暴風驟雨，或肯定是風和日麗，而是不能確定。

蝴蝶效應個人理解為

你的一個行為可能造成一場戰場，可能引發一場危機；還是你的一個行為可能導致一次科技革命、可能使經濟持續上漲。任何一個人或一個物，他的一舉一動都可能使地球產生翻天覆地的變化，也許，那一天地球的毀滅。就是因為你的一個席位的動作。萬物之間的連續是多麼的緊密呀！蝴蝶給了我們什麼啟示：蝴蝶翅膀的一抖，可能引起異常風暴，這場風暴可能使房屋倒塌，也可能幫助農民收割麥田從而可以看出，我們身旁的一點一滴小事都可以引發難以想象的後果，所以我們要注重自身的行為作風，以免發生一系列連鎖效應。所以我們從小事做起，要抓住核心。不然就是賠了夫人又折兵！

簡單的說呢，

國足輸球 跟 我換工作有關係嗎 ? 有 !

國足又輸球，於是我買的國足彩票果然中獎，用獎金給媳婦買條鏈子，媳婦高興，準我通宵下FB,於是影響第二天工作，領導批評，跟領導幹架，被開除，只能換個工作……

蝴蝶效應其實只是正反饋的極端情況，即一個微小的擾動、漲落，將會層層放大，引起非常巨大的系統運動。用誇張的比喻，來激發人們對於系統運動複雜性的認識興趣。

但是，流傳中，往往忘記了客觀現實的限制條件，即系統是存在與之相對應的負反饋機制的，實際上“蝴蝶”之間的運動是相互作用的，而更高層次的系統也會進行控制。

蝴蝶效應即正反饋存在，但是也存在與之對應的負反饋。