冪函式導數公式：
y=x^a
兩邊取對數lny=alnx
兩邊對x求導(1/y)*y"=a/x
所以y"=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)
在這個過程之中：
1、lny 首先是 y 的函式，y 又是 x 的函式，所以，lny 也是 x 的函式。
2、lny 是一目瞭然的，是顯而易見的，是直截了當的，所以稱它為顯函式，explicit function。
3、設 u = lny，u 是 y 的顯函式，它也是 x 的函式，由於是隱含的，稱為隱函式，implicit。
4、u 對 y 求導是 1/y，這是對 y 求導，不是對 x 求導。
5、u 是 x 的隱函式，u 對 x 求導，用鏈式求導，chain rule。
6、u 對 x 的求導，是先對 y 求導，然後乘上 y 對 x 的求導，也就是：
du/dy = 1/y
du/dx = (du/dy) × (dy/dx) = (1/y) × y" = (1/y)y"。
擴充套件資料：
正值性質
當α>0時，冪函式y=xα有下列性質：
a、影象都經過點（1,1）（0,0）；
b、函式的影象在區間[0,+∞）上是增函式；
c、在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；α=1時，導數為常數；0<α<1時，導數值逐漸減小，趨近於0（函式值遞增）；
負值性質
當α<0時，冪函式y=xα有下列性質：
a、影象都透過點（1,1）；
b、影象在區間（0，+∞）上是減函式；（內容補充：若為X-2，易得到其為偶函式。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其影象在區間（-∞，0）上單調遞增。其餘偶函式亦是如此）。
c、在第一象限內，有兩條漸近線（即座標軸），自變數趨近0，函式值趨近+∞，自變數趨近+∞，函式值趨近0
冪函式導數公式：
y=x^a
兩邊取對數lny=alnx
兩邊對x求導(1/y)*y"=a/x
所以y"=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)
在這個過程之中：
1、lny 首先是 y 的函式，y 又是 x 的函式，所以，lny 也是 x 的函式。
2、lny 是一目瞭然的，是顯而易見的，是直截了當的，所以稱它為顯函式，explicit function。
3、設 u = lny，u 是 y 的顯函式，它也是 x 的函式，由於是隱含的，稱為隱函式，implicit。
4、u 對 y 求導是 1/y，這是對 y 求導，不是對 x 求導。
5、u 是 x 的隱函式，u 對 x 求導，用鏈式求導，chain rule。
6、u 對 x 的求導，是先對 y 求導，然後乘上 y 對 x 的求導，也就是：
du/dy = 1/y
du/dx = (du/dy) × (dy/dx) = (1/y) × y" = (1/y)y"。
擴充套件資料：
正值性質
當α>0時，冪函式y=xα有下列性質：
a、影象都經過點（1,1）（0,0）；
b、函式的影象在區間[0,+∞）上是增函式；
c、在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；α=1時，導數為常數；0<α<1時，導數值逐漸減小，趨近於0（函式值遞增）；
負值性質
當α<0時，冪函式y=xα有下列性質：
a、影象都透過點（1,1）；
b、影象在區間（0，+∞）上是減函式；（內容補充：若為X-2，易得到其為偶函式。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其影象在區間（-∞，0）上單調遞增。其餘偶函式亦是如此）。
c、在第一象限內，有兩條漸近線（即座標軸），自變數趨近0，函式值趨近+∞，自變數趨近+∞，函式值趨近0